龙岩2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、下列各式从左边到右边的变形属于因式分解的是（　　）

A.6ab＝2a•3b B.a（x+y ）＝ax+ay

C.x2+4x+4＝x（x+4）+4 D.a2﹣6a+9＝（a﹣3）2

2、陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一．图②是从正面看到的一个“老碗”（图①）的形状示意图．是的一部分，是的中点，连接，与弦交于点，连接，．已知cm，碗深，则的半径为（）

A．13cm

B．16cm

C．17cm

D．26cm

3、若是最简二次根式，则m的值可以是（）

A．﹣2

B．4

C．5

D．8

4、如图，四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC＝BD，AC⊥BD，若AB＝4， AD＝5，则DC的长（）.

A. 7 B. C. D. 2

5、如图，三角形的边的长为5cm．将三角形向上平移2cm得到三角形，且，则阴影部分的面积为（）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC、BD的交点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE．若AD平分OAE，反比例函数的图象经过AE上的两点A，F，且AF=EF．ABE的面积为15，则k的值为（）

A．10

B．20

C．7.5

D．5

7、甲乙两组数据的频数直方图如下，其中方差较大的一组是（）

A. 甲 B. 乙 C. 一样大 D. 不能确定

8、如果两个相似三角形对应边之比是1：3，那么它们的对应中线之比是（）

A．1：3

B．1：6

C．1：9

D．1：12

9、二次函数的图像的一部分如图所示，已知图像经过点，其对称轴为直线．下列结论：①；②；③；④；⑤点是抛物线上的两点，若，则；⑥若抛物线经过点，则关于的一元二次方程的两根分别为-3，5；其中正确的有（）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

10、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．对于一条直线，当它与一个圆的公共点都是整点时，我们把这条直线称为这个圆的“整点直线”．已知⊙O是以原点为圆心，半径为圆，则⊙O的“整点直线”共有（）条

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

二、填空题（共6题，共 30分）

11、甲，乙，丙三人做一个抽牌游戏，三张纸牌上分别写有个数字0，x，y（x，y均为正整数，且x＜y），每人抽一张纸牌，纸牌上的数字就是这一轮的得分．经过若干轮后（至少四轮），甲的总得分为20，乙的总得分为10，丙的总得分为9．则甲抽到x的次数最多为______．

12、若，，则点在第______象限内

13、在利用图象法求方程x2＝x+3的解x1，x2时，下面是四位同学的解法：

甲：函数y＝x2﹣x﹣3的图象与x轴交点的横坐标是x1，x2

乙：函数y＝x2与y＝x+3的图象交点的横坐标是x1，x2

丙：函数y＝x2﹣3与y＝x的图象交点的横坐标是x1，x2

丁：函数y＝x2+1与y＝x+4的图象交点的横坐标是x1，x2

你认为解法正确的同学有_____．

14、某运输公司有核定载重量之比为4：5：6的甲、乙、丙三种货车，该运输公司接到为武汉运输抗疫的医药物资任务，迅速按照各车型核定载重量将抗疫物资运往武汉，承担本次运输的三种货车数量相同．当这批物资送达武汉后，发现还需要一部分医药物资才能满足需要，于是该运输公司又安排部分甲、乙、丙三种货车进行第二次运输，其中乙型车第二次运送的物资量是还需要运送物资总量的，丙型车两次运送的物资总量是两次运往武汉物资总量的，甲型车两次运输的物资总量与乙型车两次运输的物资总量之比为3：2，则甲型车第一次与第二次运输的物资量之比是_____．