阿勒泰地区2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、我们给出如下定义，顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．如图，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，则中点四边形EFGH的形状是（　　）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

2、2015年在中国等发展中国家的带动下，全球可持续投资再创历史新高，达1550亿美元，这个数据用科学记数法可表示为（ ）美元．

A．

B．

C．

D．

3、一袋中装有形状、大小都相同的三个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是2、3、4．现从袋中任意摸出两个小球，则摸出的小球上的数都是方程的解的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在平面直角坐标系中，点Q（－2，3）在（   ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

5、若△ABC∽△DEF，相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的面积的比为（  ）

A.：1 B.1∶ C.4∶1 D.1∶4

6、空气是混合物，为直观介绍空气中各成分的百分比，所采用的最适合的统计图是（       ）

A．折线图

B．扇形图

C．频数分布直方图

D．条形图

7、的倒数是（ ）

A. 2   B. ﹣2   C.   D.

8、下列有四个结论，其中正确的是（　　）

A．角平分线是角的对称轴

B．三角形的三条垂直平分线交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等

C．在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直

D．若4x＝a，8y＝b，则22x﹣3y可表示为

9、已知一次函数y=kx+b（k≠0），若k+b=0，则该函数的图像可能是

A．

B．

C．

D．

10、如图：是边长为1的正方形的对角线上一点，且，为上任意一点，于点，于点，则的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、（2017怀化）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE=5cm，则AD的长是________cm．

12、如图，在中，D，E分别AB，AC边上，且，若，则与的面积之比等于__________．

13、计算____________________.

14、一个正方体的平面展开图如图所示．若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数互为相反数，则的值为______．

15、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细检察，第个图形有______个小圆.（用含的代数式表示）

16、计算：|－23|＝____；－（－3）＝____；－[－（－4）]＝____；＋（－5）＝____；

17、若a、b、c是有理数,|a|=3,|b|=10,|c|=8,且a,b同号,b,c异号,求a−b−(−c)的值.

18、如图，，．

（1）如图，写出与的数量关系，并证明你的结论；

（2）如图，，，与交于点，求的度数；

（3）如图，过作，，求的值．

19、在平面直角坐标系中，为原点，点，点，把绕点顺时针旋转，得，点，旋转后的对应点为，．

（1）如图①，当旋转角为时，求的长；

（2）如图②，当旋转角为时，求点的坐标；

（3）在（2）的条件下，边上的一点旋转后的对应点为，当取得最小值时，求点的坐标_______．（直接写出结果即可）

20、已知a：b：c=2：3：4，且2a+3b﹣2c=10，求a﹣2b+3c的值．

21、分解因式

(1)．

(2)．

22、如图，已知D，E在三角形ABC的边BC上，且AB＝AC，AD＝AE。求证：BD＝CE 

23、如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，点为数轴上一点，点到点的距离是点到点的距离的．

(1)若点在点的左侧，求出点所表示的数．

(2)若点在点的右侧，求出点所表示的数．

24、如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在CB的延长线上，BA平分∠EBD，AE＝AB．

（1）求证：AC＝AD；

（2）求证：△AEB∽△ACD；

（3）当，AD＝6时，求CD的长．