新星2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、某工程队准备修建一条1000米长的管道，在修建完300米后，采用新技术，工作效率比原来提升了，结果比原计划提前4天完成任务．设原计划每天修建管道x米，依题意列方程得（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在数轴上表示1、的点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则C点所表示的（   ）．

A.   B.   C.   D.

3、下列计算正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

4、下列各式中，与3x2y3不是同类项的是(　　)

A.2x2y3 B.﹣3y3x2 C.﹣x2y3 D.﹣y5

5、已知函数的图象如图所示，则函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点G为AC中点，连结BG，CE⊥BG于F，交AB于E，连接GE，点H为AB中点，连接FH．以下结论：（1）∠ACE＝∠ABG；（2）∠AGE＝∠CGB：（3）若AB＝10，则BF＝4；（4）FH平分∠BFE；（5）S△BGC＝3S△CGE．其中正确结论的个数是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

7、如图是由7块相同的小正方体组成的立体图形，从前面看到的形状是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、某小组作“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（　　）

A．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4

B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

D．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球

10、有理数9的算术平方根是（       ）

A．

B．

C．3

D．

11、平面直角坐标系上有点A（﹣3，4），则它到坐标原点的距离为_____．

12、在数轴上，点A表示数-1，距A点2.5个单位长度的点表示的数是____________.

13、把多项式3a2-a-4ab+2b2,写成两个多项式的差:(3a2+2b2) – （_____________）.

14、某学校创客小组进行机器人跑步大赛，机器人小和小从同一地点同时出发，小在跑到1分钟的时候监控到程序有问题，随即开始进行远程调试，到3分钟的时候调试完毕并加速前进，最终率先到达终点，测控小组记录的两个机器人行进的路程与时间的关系如图所示，则以下结论正确的有_________ （填序号）．

①两个机器人第一次相遇时间是在第2分钟；

②小每分钟跑50米；

③赛程总长200米；

④小到达终点的时候小距离终点还有20米．

15、若式子与式子的值相等，那么______.

16、若，是的中线，则的取值范围是___．

17、解方程：

18、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

（1）做线段，使其长度为；

（2）通过计算说明是直角三角形．

19、抖音将“重庆洪崖洞”抖成了全国知名景点，五一期间，很多外地游客都慕名前来打卡．小丽和小萌二人约定分别从贵阳和遵义自驾到重庆游玩，由于贵阳到重庆的路程更远，所以小丽先出发，2.2小时后小萌才出发追赶小丽，她们二人离贵阳的距离（千米）与小丽行驶的时间（小时）之间的关系图像如图所示，请根据图像回答下列问题：

（1）小丽的速度为   千米/小时，小萌的速度为   千米/小时；

（2）当小萌追上小丽时，她们离贵阳的距离是多少千米？

20、先化简，再求值：，其中 a=-2，．

21、如图，矩形中，点在上，且，试分别在下列两个图中按要求使用无刻度直尺画图．（保留作图痕迹）

（1）在图1中，画出的平分线；

（2）在图2中，画出的平分线．

22、已知AB⊥AC，CD⊥AC．

(1)如图1，求证：∠E＝∠B＋∠D；

(2)如图2，∠B，∠E，∠D之间满足什么关系？并说明理由．

(3)如图3，∠B，∠E，∠F，∠G，∠D之间满足什么关系？请直接写出结论．

23、为了对某市区全民阅读状况进行调查和评估，有关部门随机抽取了部分市民进行每天阅读时间情况的调查，并根据调查结果制做了如下尚不完整的频数分布表（被调查者每天的阅读时间均在0﹣120分钟之内）

（1）被调查的市民人数为多少，表格中，m，n为多少；

（2）补全频数分布直方图；

（3）某市区目前的常住人口约有118万人，请估计该市区每天阅读时间在60～120分钟的市民大约有多少万人？

24、如图，若一次函数y=﹣3x﹣3的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，点B的坐标为（3，0），二次函数y=ax2＋bx﹣3的图象过A、B、C三点．

（1）求二次函数的表达式；

（2）如图1，若点P在直线BC下方的抛物线上运动，过P点作PF⊥BC，交线段BC于点F，在点P运动过程中，线段PF是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．

（3）点P在y轴右侧的抛物线上运动，过P点作x轴的垂线，与直线BC交于点D，若∠PCD＋∠ACO＝45°，请在备用图上画出示意图，并直接写出点P的坐标．