吕梁2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列性质中，平行四边形不一定具备的是（       ）

A．对角互补

B．邻角互补

C．对角相等

D．内角和是360°

2、如图所示，小明从半径为的圆形纸片中剪下圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为(  )

A.  B.  C.  D.

3、有理数-2021的倒数是（       ）

A．

B．

C．2021

D．

4、下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是( )

A. 从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

B. 两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短

C. 把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线

D. 从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

5、已知实数和满足，则的值为(  )

A. B. C.0或-4 D.

6、如图，直线与抛物线交于点A（-2，4），B（1，1），若，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．或

D．

7、已知是整数，则正整数n的最小值是（ ）

A．4

B．6

C．8

D．12

8、已知如图，，，且，，，则的面积为（ ）

A. 1 B. 2 C. 4 D. 无法确定

9、如果b﹣a＝4，ab＝7，那么a2b﹣ab2的值是（　　）

A.﹣28 B.﹣11 C.28 D.11

10、下列运算结果正确的是（        ）

A.     B.     C.     D.

11、如图，将等边三角形ABC折叠，使得点A落在BC边上的点D处，折痕为EF，点E，F分别在AB和AC边上．若AB＝6，BD＝2，则AE：AF的值为_____．

12、小明和小亮分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途中会经过奶茶店C，小明先到达奶茶店C，并在C地休息了一小时，然后按原速度前往B地，小亮从B地直达A地，结果还是小明先到达目的地，如图是小明和小亮两人之间的距离y(千米)与小亮出发时间x(时)的函数的图象，请问当小明到达B地时，小亮距离A地_____千米．

13、如图，已知线段AB、CD相交于点O，且∠A＝∠B，只需补充一个条件_____，则有△AOC≌△BOD．

14、三角形中，如果有一个内角是另外一个内角的倍，我们把这个三角形叫做“二倍三角形”.在一个“二倍三角形”中有一个内角为，则另外两个角分别为_______．

15、x是有理数，则的最小值是________．

16、点P的坐标是（a，b），从﹣2，﹣1，1，2这四个数中任取一个数作为a的值，再从余下的三个数中任取一个数作b的值，则点P（a，b）在平面直角坐标系中第一象限内的概率是_____．

17、化简求值：，其中．

18、如图1，已知AB∥CD，∠B＝30°，∠D＝120°；

(1)若∠E＝60°，则∠F＝ ；

(2)请探索∠E与∠F之间满足的数量关系？说明理由；

(3)如图2，已知EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，反向延长FG交EP于点P，求∠P的度数．

19、计算：．

20、已知a，b为实数，且与的值互为相反数，

（1）求a、b的值；

（2）若一次函数的图象经过点与点，求这个一次函数的关系式．

21、“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神的青年学校行动，我校为了解同学某季度学习“青年大学习”的情况，从中随机抽取20位同学，并统计学习时间（学习时间用x表示，单位：分钟）收集数据如下：

30   56   80   30 40   110   120   156 　90   120   

58   80   120   140 70   84   10   20 100     86

整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格．

分析数据：补全下列表格中的统计量．

（1）直接写出上述表格中a，b，c，d的值；

（2）我校有1800名同学参加了此次调查活动，请估计学习时间不低于80分钟的人数是多少？

（3）请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义．

22、如图，已知，，．

求证：．

23、抛物线过点，点，顶点为．

(1)直接写出抛物线的表达式及点的坐标；

(2)如图，点在抛物线上，连接并延长交轴于点，连接，若是以为底的等腰三角形，求点的坐标；

(3)如图，在（2）的条件下，点是线段上（与点，不重合）的动点，连接，作，边交轴于点，设点的横坐标为，求的最大值．

24、解不等式组：