锦州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如果二次函数与一次函数的图像两个交点的横坐标分别为、，且，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、的计算结果是　　

A．1

B．

C．

D．

3、如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，．现以为圆心，1为半径在第一象限内画半圆，，是此半圆的三等分点，点在上，射线交轴于点．当点从点运动到点时，点相应移动的路径长为（   ）

A. B. C. D.

4、如图，矩形中，连接，分别以B、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点，作直线，分别与、交于点M、N，连接、．若，．则四边形的周长为（       ）

A．24

B．20

C．16

D．12

5、如图，将边长为12 cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为32 cm2，则它移动的距离AA′等于(   )

A. 4 cm   B. 8 cm   C. 6 cm   D. 4 cm或8 cm

6、在《九章算术》中有“盈不足术”的问题,原文如下:今有共买物人出八,盈三;人出七,不足四问人数几何?大意为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元问人数是多少?若设人数为x,则下列关于x的方程符合题意的是(   )

A.8x+3=7x-4 B.8x-3=7x+4 C.8(x-3)=7(x+4) D.x+4=x-3

7、顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（ ）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

8、若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是（       ）

A．k≥－1

B．k＞－1

C．k≥－1且k≠0

D．k＞－1且k≠0

9、如图，一次函数的图象经过点，则下列结论正确的是（       ）

A．图像经过一、二、三象限

B．关于方程的解是

C．

D．随的增大而减小

10、如图△ABC中，∠C＝90°，∠B＝28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，则 的度数为（       ）

A．28°

B．56 °

C．62°

D．112°

11、如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是，那么“帅”的坐标是__________

12、已知线段CD是由线段AB平移得到的， 点A（–1，4）的对应点为C（4，7）， 则点B（– 4，– 1）的对应点D的坐标为__________

13、如图，把一副三角板与按如图所示的方式拼接在一起，其中，，，，三点在同一条直线上，为的角平分线，为的角平分线．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是_______．

14、点P（a，4）是抛物线y=x2图像上一点，且位于对称轴右侧，则a= ___________．

15、已知点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c的位置如图所示，化简＝______

16、定义一种新运算，当时，．若，则______．

17、（1）计算：．   

（2）因式分解：

18、解方程：

（1）x（x-2）+3（x-2）=0；

（2）x2-2x-3=0；

（3）x2-x-1=0；

（4）x2+2x-1=0．

19、先化简，再计算：-，其中：x=5，y=-3．

20、如图，是半圆的直径，过点作弦的垂线交半圆于点，交于点，且．

(1)判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论；

(2)若，，求的长．

21、某班对周考进步的同学进行表彰，若购买甲种笔记本15个，乙种笔记本20个，需花费250元；若购买甲种笔记本10个，乙种笔记本25个，需花费225元．

（1）求甲、乙两种笔记本的单价；

（2）如果再次购买甲、乙两种笔记本共35个，并且购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过300元，求至多购买多少个甲种笔记本？

22、因式分解：

（1）

（2）

23、若a与b互为相反数，c与d互为负倒数，|m|＝2，求代数式﹣2cb+2m3的值.

24、某电脑公司有两种型号的电脑，其中型电脑每台6000元，型电脑每台4000元．学校计划花费150000元从该公司购进这两种型号的电脑共35台，问购买型、型电脑各多少台？