唐山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列说法：①等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；②等腰三角形的两腰上的中线长相等；③等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；④等腰三角形的一边长为，一边长为，那么它的周长是或．其中不正确的（　　）

A．①③

B．①④

C．①③④

D．①②③④

2、在如图图形中，线段PQ能表示点P到直线L的距离的是（　　）

A.  B.

C.  D.

3、2090 的相反数是（ ）

A.－2090 B.2090 C. D.2090

4、一般认为，人的肚脐至头顶的长度与肚脐至足底的长度之比是（0.618，称为黄金比例）最好看，如图是一个参加空姐选拔的选手的净身高情况，那么她应穿多高的鞋子才最好看（精确到1cm）？（　　）

A．8cm

B．9cm

C．10cm

D．11cm

5、如图，已知一条线段的长度为a，作边长为a的等边三角形的方法是：①画射线AM；②连结AC、BC；③分别以A、B为圆心，以a的长为半径作圆弧，两弧交于点C；④在射线AM上截取AB＝a；以上画法正确的顺序是（　　）

A.①②③④ B.①④③② C.①④②③ D.②①④③

6、A、B、C表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，为拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（     ）

A．AB中点

B．BC中点

C．AC中点

D．∠C的平分线与AB的交点

7、如图，一把折扇展开后是一个扇形，其中圆心角为120°，OB=2，AB=3，则折扇纸面部分的面积为（  ）

A. 1   B. π   C. 7   D. 7π

8、如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为，，，且原点为，根据图中各点位置，判断下列选项不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、方程的根为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、要使式子有意义，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，菱形ABCD中，，DF⊥AB于点E，且DF=DC，连接FC，则∠ACF的度数为_____度.

12、若单项式与的和是单项式，则___________．

13、在△ABC中，（1）若∠A＋∠B＝100°，又∠C＝2∠B，则∠A＝______，∠B＝_______；（2）若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则∠C＝_______．

14、若方程组，则3(x+y)(3x- 5y)的值是__________．

15、如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4.则阴影部分的面积=________.

16、2022年以来，面对复杂严峻的外部环境和疫情新变化新冲击，绥德县前三季度，全县经济呈现出平稳向好的发展态势，全县实现生产总值7753000000元，将数据7753000000用科学记数法表示为______．

17、甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）甲登山上升的速度是每分钟　　　　米，乙在A地时距地面的高度b为　　　　米．

（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式．

18、解方程：

（1）

（2）

（3）（是常数且）

19、计算

（1）

（2）

（3）

（4）

20、在平面直角坐标系中的位置如图所示，点，点，点．

(1)画出关于x轴对称的；

(2)在x轴找到一点P，使的值最小（画出图形，保留痕迹，不写画法）

21、阅读下面的解题过程，解答后面的问题．

化简：．

解：由隐含条件，得，

∴．

∴原式

．

依照上面的解法，解答下列问题．

(1)化简：；

(2)已知实数a，b在数轴上的对应点如图所示，试化简：．

22、把下列各数分别填在相应的大括号内：25，-0.91，，3.14，-7，0，-50，，9.

（1）整数有：{ }； （2）分数有：{ }；

（3）正整数有：{ }；  (4)负整数有：{ }；

（5）正分数有：{ }； （6）负分数有：{ }；

23、如图1表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，两地时差为整数．

（1）设北京时间为x（时），首尔时间为y（时）,就0≤x≤12，求关于的函数表达式，并填写下表（同一时刻的两地时间）．

（2）如图2表示同一时刻的英国伦敦时间（夏时制）和北京时间，两地时差为整数．如果现在伦敦（夏时制）时间为7：30，那么此时韩国首尔时间是多少？  

24、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+b的图象经过点A（-2,0），与反比例函数 的图象交于B（a，4）．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)根据图像，写出不等式的解集；

(3)设M是直线上一点，过M作MN∥x轴，交反比例函数的图象于点N，若点M的横坐标为m，且MN=4，求m的值．