银川2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列事件为必然事件的是（   ）

A.明天是雨天

B.任意掷一枚均匀的硬币10次，正面朝上的次数是5次

C.一个三角形三个内角和小于180°

D.两个负数的积为正数

2、如图，在中， ，在同一平面内，将绕点逆时针旋转到 的位置，使得∥，则等于

A.   B.   C.   D.

3、如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（  ）

A．60°   B．65°   C．55°   D．50°

4、下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　）

A．y＝3x+1

B．y＝ax2+bx+c

C．s＝2t2﹣2t﹣1

D．y＝x2+

5、下列几种图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（  ）

A.   B.   C.   D.

6、根据下列条件，能画出唯一△ABC的是（　　）

A．AB＝3，BC＝4，CA＝8

B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°

C．∠C＝60°，∠B＝45°，AB＝4

D．∠C＝90°，AB＝6

7、在数，，0，中，与的和为的数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设[）表示大于的最小整数，如[3）=4，[－1.2）=－1，则下列结论中正确的是（ ）

A. [0）=0   B. [）－的最小值是0

C. [）－的最大值是0   D. 存在有理数，使[）－=0.5成立

9、下列是不等式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、的倒数的相反数是（       ）

A．2

B．

C．

D．

11、如图，是斜边上的中线，，点E、F在边上，连接，当时，线段的长为_______．

12、如图，等腰中，，，的平分线与的垂直平分线交于点O，点C沿折叠与点O重合，则的度数是_______．

13、如图，在中，，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于_________．

14、若a、b互为相反数，、互为倒数，且m是绝对值最小的数，则=_______．

15、如图，点 C 为 Rt△ACB 与 Rt△DCE 的公共点，∠ACB=∠DCE=90°，连 接 AD、BE，过点 C 作 CF⊥AD 于点 F，延长 FC 交 BE 于点 G．若 AC=BC=25，CE=15， DC=20，则的值为___________．

16、一个扇形的面积为，弧长为，则该扇形的半径为____.

17、已知：∠AOB和两点C、D，求作一点P，使PC=PD，且点P到∠AOB的两边的距离相等．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）

18、如图，一次函数与反比例函数的图象交于两点，与轴、轴分别交于两点．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式．

(2)求当为何值时，．

19、如图，一次函数y=－x+2分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=－+bx+c过A、B两点．

(1)求这个抛物线的解析式；

(2)作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？

(3)在(2)的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．

20、实践与探索：将连续的奇数1，3，5，7…，排成如下的数表用十字框框出5个数（如图）

（1）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用含a的代数式表示十字框框住的5个数之和．

（2）十字框框住的5个数之和能等于2020吗？能等于365吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由．

21、酒局上经常两人玩猜拳游戏．游戏规则是：每人同时伸出一只手的几个手指（手指数可以是0、1、2、3、4、5），并同时口中喊出一个数，若某人喊出的数恰好等于两人的手指数的和，而另一个人喊出的数与两人的手指数的和不等，就算喊对的人赢，输的人就要喝酒，两人都喊对了或都没喊对，就重来．在某次甲乙两人猜拳时，甲说：“我让让你，我就喊一个数5，其他的数我都不喊，都归你喊，如何？”请你用学过的概率知识加以分析，试说明甲是否作出了让步．

22、△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，其中A（－3，5）、B（－5，2）、C（－1，3），直线l经过点（0，1），并且与x轴平行，△A′B′C′与△ABC关于线l对称，

（1）图中格点△ABC的面积为_________；

（2）画出△A′B′C′，并写出△A′B′C′的顶点A’的坐标：__________；

（3）观察图中对应点坐标之间的关系，写出点P（a，b）关于直线l的对称点P’的坐标_____________．

23、已知关于x的整式，整式N=，若a是常数，且2M+N的值与x无关。

(1)求a的值；

(2)若b为整数，关于x的一元一次方程的解是正整数，求的值.

24、已知|a|＝2，|b|＝4．

（1）若＜0，求的值；

（2）若|a﹣b|＝﹣（a﹣b），求a﹣b的值．