果洛州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，将正方形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边的点P处（不与点A，点D重合），点C落在G点处，PG交DC于点H，连接BP，BH．BH交EF于点M，连接PM．下列结论：①PB平分∠APG；②PH=AP+CH；③BM=BP，④若BE=，AP=1，则S四边形BEPM=，其中正确结论的序号是（     ）

A．①②③④

B．①②③

C．①③④

D．①②④

2、下列命题说法错误的是（       ）

A．有三个角相等的四边形是矩形

B．平行四边形的对角线互相平分

C．有一个角为直角的菱形是正方形

D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

3、下列各组数相等的一组是（ ）

A. ∣-3∣和-（-3）   B. -1-（-4）和-3

C. 和   D. 和

4、下列说法：①最大的负数是-1；②数轴上表示5的点和表示-5的点到原点的距离相等；③当时，成立；④的倒数是；⑤和相等，其中正确的个数有（     ）．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

5、某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，那么每组预定的学生人数为（　　）

A．24人

B．23人

C．22人

D．不能确定

6、中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，2021的相反数是（   ）

A．2021

B．-2021

C．-

D．

7、将一副三角板的直角顶点重合按如图所示方式放置，得到下列结论，其中正确的结论有（   ）

①；

②；

③若，则；

④若，则．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（　　）

A. 8   B. 7   C. 6   D. 5

9、|-6|=（     ）

A．-6

B．6

C．

D．

10、下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是(　   　)

A．

B．

C．

D．

11、如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在M处，若∠EFM＝125°，则∠ABE＝____________度.

12、对有理数a、b，定义运算★如下，a★b＝，则（﹣6）★5＝_____．

13、连接多边形_________的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.

14、单项式﹣abc4的系数是_____，次数是_____．

15、在中，点O是对角线的中点．过点O作直线，直线分别交于点H，F，直线分别交于点G，E．连接．有下列四个结论：

①四边形可以是平行四边形；②四边形可以是矩形；③四边形不可以是菱形；④四边形不可以是正方形，其中正确的是________．（写出所有正确结论的序号）

16、已知实数x，y满足x＋y＝3，且x＞﹣3，y≥1，则x﹣y的取值范围____．

17、如图1，A，B，C，D在同一直线上，，，且，求证：．

如果将BD沿着AC边的方向平行移动，如图2、图3，其余条件不变，结论是否成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由．

18、在数轴上有A，B两点，点B表示的数为b．对点A给出如下定义：当时，将点A向右移动2个单位长度，得到点P；当时，将点A向左移动个单位长度，得到点P．称点P为点A关于点B的“联动点”．如图，点A表示的数为．

(1)在图中画出当时，点A关于点B的“联动点”P；

(2)点A从数轴上表示的位置出发，以每秒1个单位的速度向右运动，点B从数轴上表示7的位置同时出发，以相同的速度向左运动，两个点运动的时间为t秒．

①点B表示的数为___________（用含t的式子表示）；

②是否存在t，使得此时点A关于点B的“联动点”P恰好与原点重合？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

19、等腰三角形周长为8，底边BC长为，腰AB长为，

（1）写出关于的函数关系式__________________；

（2）写出的取值范围_____________；写出的取值范围_____________．

（3）画出这个函数的图象．

20、如图1，直线y＝2x＋2交x轴于点A，交y轴于点C，过A、C两点的抛物线与x轴的另一交点为B．

(1)求该抛物线的函数表达式；

(2)如图2，点D是抛物线在第一象限内的一点，连接OD，将线段OD绕O逆时针旋转90°得到线段OM，过点M作MN∥x轴交直线AC于点N．求线段MN的最大值及此时点D的坐标；

(3)在（2）的条件下，若点E是点A关于y轴的对称点，连接DE，试探究在抛物线上是否存在点P，使得∠PED＝45°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

21、先化简，再求值：，其中x=,y=1

22、如图，方格网中每个小正方形的边长都是1，点A、B在格点上，将线段AB先沿水平方向向右平移4个单位，再沿竖直方向向下平移3个单位得到线段．

（1）在网格中画出线段．

（2）四边形的面积为_____．

23、先化简，再求值：，其中．

24、已知|x–2|与|y–7|互为相反数，求–x+y的值