运城2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、用配方法解下列方程，在左右两边同时加上 4 使方程左边成完全平方式的是（ ）

A. x2+2x=3    B. x2+8x=2    C. x2﹣4x=59    D. 2x2﹣4x=1

2、下列说法正确的是（       ）

A．是多项式

B．是单项式

C．是五次单项式

D．是四次多项式

3、若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．为实数

4、小黄同学在参加今年体育中考前进行了针对性训练，最近7次的训练成绩依次为：41，43，43，44，45，45，45，那么这组数据的中位数是（　　）

A．41

B．43

C．44

D．45

5、如图直线a，b分别被直线c，d所截，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝108°，则∠4的度数等于（　　）

A．72°

B．80°

C．82°

D．108°

6、下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，学校生物试验园地是长20米，宽15米的长方形．为便于，管理现要在中间开辟一横两纵三条宽均为x 米的小道，要使种植面积为252平方米．则列方程为（       ）

A．（20－x）（15－x）＝252

B．（20－2x）（15－x）＝252

C．（20＋x）（15＋x）＝252

D．（20－2x）（15－x）＋2x2＝252

8、点P是直线l外一点，PA垂直于直线l，垂足为A ,且PA=4 cm，则点P到直线l的距离（  ）

A. 小于4 cm   B. 等于4 cm   C. 大于4 cm   D. 不确定

9、如图，直线AB、CD相交于点O，OE 平分∠BOD，若∠AOE=150°，则∠AOC的度数为(   )

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

10、关于x的不等式．若是不等式的解，不是不等式的解，则a的范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、的相反数是________的绝对值是___________

12、______．

13、3+|﹣2|=_____．

14、如图，点A为反比例函数的图象上一点，过点A作轴于点B，作轴于点D，反比例函数的图象与AB交于点C，连接OA、OC，若，，则的值为______．

15、商场购进A、B、C 三种商品各100件、112件、60 件，分别按照25%、40%、60%的利润进行标价,其中商品C的标价为80元,为了促销,商场举行优惠活动:如果同时购买A、B 商品各两件,就免费获赠三件C商品.这个优惠活动实际上相当于这七件商品一起打了七五折.那么，商场购进这三种商品一共花了______元．.

16、如图，在棱长分别为、、的长方体中截掉一个棱长为的正方体，则剩余几何体的表面积为________．

17、如图，在中，点D在AC上，点P在BD上，求证：．

18、如图，正方形ABCD中，点E是边AD上的动点（不与点A，D重合），连结BE，CE．

(1)试问是否存在某个点E使EB平分∠AEC？若存在，请证明；若不存在，请说明理由；

(2)若△BEC周长的最小值为4，求此时AE的长．

19、计算

(1)

(2)

(3)  

(4)

20、计算：

21、写出下列各题中y关于x的函数关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数．

(1)长方形的面积为3，长方形的长y与宽x之间的关系；

(2)刚上市时西瓜每千克元，买西瓜的总价y元与所买西瓜x千克之间的关系；

(3)仓库内有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，仓库内余下的粉笔盒数y与星期数x之间的关系；

(4)小林的爸爸为小林存了一份教育储蓄，首次存入10000元，以后每个月存入500元，存入总数y元与月数x之间的关系．

22、如图所示的坐标系中，的三个顶点的坐标依次为，，

（1）请写出关于轴对称的点、、的坐标；

（2）请在这个坐标系中作出关于轴对称的；

（3）计算：的面积．

23、为加强量子学生对古诗词的学习与掌握，我校组织七、八年级学生开展了“漫游诗海，牵手古今”古诗词知识竞赛（满分100分，其中A组：；B组：；C组：；D组：；E组：），竞赛成绩在80分及以上的为优秀．测试完成后，为了解本校学生的掌握情况，在七年级随机抽取了10名学生的测试成绩，八年级随机抽取了20名学生的测试成绩，对数据进行整理分析，得到了下列信息：

七年级10名学生测试成绩统计如下：60，70，70，80，80，85，90，90，90，100；

八年级20名学生测试成绩中，D组的成绩如下：80，80，85，85，85，88；

八年级的20名学生的测试成绩扇形统计图

请根据所给信息，解答下列问题：

(1)根据以上信息可以求出：______，______，______；

(2)若本校七年级有400人，且规定80分及以上的学生为“古诗词小达人”，请估计该校七年级参加此次知识竞赛的学生中为“古诗词小达人”的学生人数？

(3)结合以上的数据分析，针对本次古诗词知识竞赛你认为七年级与八年级中，哪个年级对古诗词知识掌握得更好？请说明理由（一条理由即可）．

24、如图，在矩形ABCD中，E为AD上一点，EF⊥EC交AB于F，连接FC，求证：．