哈尔滨2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，若AB＝AC，BE＝CF，CF⊥AB，BE⊥AC，则图中全等的三角形共有（　　）对．

A.5对 B.4对 C.3对 D.2对

2、如图，要得到AB∥CD，下列结论正确的是 （   ）

A. ∠A=∠EBC B. ∠ABC=∠DCF C. ∠B=∠D D. ∠A+∠ABC=180°

3、若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和为（       ）

A．2

B．7

C．11

D．10

4、反比例函数的图象经过点，则该反比例函数图象在（ ）

A．第一、三象限

B．第二、四象限

C．第二、三象限

D．第一、二象限

5、在△ABC中，AB=5，中线AD=6，则边AC的取值范围是( )

A．1＜AC＜11

B．5＜AC＜6

C．7＜AC＜17

D．11＜AC＜17

6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列运算不正确的是(   )

A. (3＋2)2＝32＋22

B. －24÷23＝－3

C.

D. －2×32－(－2×32)＝0

8、如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OA，OC，若∠AOC：∠ADC＝2：3，则∠ABC的度数为（　　）

A．30°

B．40°

C．45°

D．50°

9、如图，扇形AOB的圆心角是，半径是，点C为弧AB的中点，过点C作交OA于点D，过点B作交DC延长线于点E，则图中阴影部分面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的自变量的取值范围是（       ）

A．

B．

C． 且

D． 且

11、已知a，b为两个连续的整数，且，则   ．

12、如图，点为线段上一点，若线段， ， 、两点分别为、的中点，则的长为__________．

13、要使代数式有意义，则的取值范围是________________．

14、设A（﹣1，y1），B（0，y2），C（2，y3）是抛物线y＝﹣x2+2a上的三点，则y1，y2，y3由小到大关系为_____．

15、点到轴的距离为_______．

16、一个三角形的两边长分别是5和11，那么第三边长的取值范围是________________．

17、某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是324万元.假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同.

（1）求每个月生产成本的下降率；

（2）请你预测4月份该公司的生产成本.

18、如图，已知抛物线y=x2﹣x﹣3与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C．

（1）直接写出A、D、C三点的坐标；

（2）若点M在抛物线上，使得△MAD的面积与△CAD的面积相等，求点M的坐标；

（3）若点P是抛物线对称轴上一点，在抛物线上是否存在一点Q，使以A,D,P,Q为顶点的四边形是平行四边行？若存在，求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．

19、受疫情影响，“SUNNYSOFT”洗手液需求量猛增，某商场用8000元购进一批“SUNNYSOFT”洗手液后，供不应求，商场用17600元购进第二批这种“SUNNYSOFT”洗手液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元．

(1)求该商场购进的第一批“SUNNYSOFT”洗手液的单价；

(2)商场销售这种“SUNNYSOFT”洗手液时，每瓶定价为13元，很快全部售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？

20、如图，中，，平分，于D，于点F，求的度数．

21、若求的值．

22、某超市有A品牌牛奶大瓶和小瓶两种型号，大瓶牛奶每瓶15元，小瓶牛奶每瓶10元．

(1)小明去超市购买了8瓶A品牌牛奶，共花了92元．

①小明妈妈说：按原价购买，不可能是92元!请说明小明妈妈这样说的理由．

②小明看了一下购物小票，发现有1瓶是“会员打8折限购1瓶”的大瓶牛奶，请问小明购买了大瓶牛奶和小瓶牛奶各多少瓶？

(2)过了几天，小亮去超市，发现原价每瓶15元的B品牌牛奶“买二送一”促销．小亮按原价购买A品牌大、小瓶牛奶若干瓶，同时购买B品牌促销套装若干套，一共花费175元．其中A品牌大瓶牛奶占所有牛奶瓶数（包括促销套装中赠送牛奶）的．求小亮A品牌大瓶牛奶买了多少瓶？

23、解方程

（1）

（2）

24、如图是由边长为1的正方形构成的网格，每一个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点在格点上，仅用无刻度直尺（也不能使用直角）在给定的网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：

(1)将线段AB绕A点逆时针旋转90°得到线段AC，连接BC；

(2)直接写出线段AB旋转到AC时扫过图形的面积为______．（结果保留）

(3)在BC上取一点D，使得．