金昌2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，是三个等边三角形（注：等边三角形的三个内角都相等）随意摆放的图形，则∠1+2∠+∠3等于（  ）

A. 90°   B. 120°   C. 150°   D. 180°

2、如图所示，在已知的中，按以下步骤作图：①分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，；②作直线交于点，连接．若，，则的度数为（       ）

A．95°

B．100°

C．105°

D．110°

3、下列方程中，是一元二次方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、在、、、中，单项式的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、和是同类项，则m+n的值是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、已知在ABC中，小明按照下列作图步骤进行尺规作图（示意图与作图步骤如表），那么交点O是△ABC的（   ）

A.外心 B.内切圆的圆心 C.重心 D.中心

7、下列各式由左到右是分解因式的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图所示是一种包装盒的展开图，厂家准备在它的山下两个面上都印上醒目的产品商标图案（用图中的“”表示），则印有商标图案的另一个面为（　  　）

A. A    B. B    C. D    D. E

9、已知反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而增大 ，则m的值可能是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、人体内较小的细胞是淋巴细胞，它的直径是米，将用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

11、如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，一张正面印有雪容融图案，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取两张卡片，则抽出的两张都是冰墩墩卡片的概率是__________．

12、已知点，一条抛物线经过其中三点，则不在该抛物线上的点是点_____．

13、化简：______．

14、如图，在△ABC中，AB=AC，AD∥BC，如果∠BAC∶∠CAD=1∶2，那么∠B=_____度.

15、方程的解为___________．

16、如图，ABC中，∠BAC＝120°，以BC为边向外作等边BCD，把ABD绕着D点按顺时针方向旋转60°后到ECD的位置，且点A、C、E在同一直线上．若AB＝6，AC＝4，则AD＝_____．

17、在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．

（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；

（2）画出△A1B1C1以点O为旋转中心、顺时针方向旋转90度的△A2B2C2，并求出点C1经过的路径的长度．

18、解不等式：

19、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B得坐标分别为（0，2），（1，0），过点C的反比例函数交正方形的边AD于点E．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)求点E的坐标；

(3)若P是y轴上的一个动点，在反比例函数上是否存在另一个点Q，使以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图，∠AOB和∠COD都是直角，射线OE是∠AOC的平分线．

（1）把图中相等的角写出来，并说明它们相等的理由；

（2）若∠BOC＝40°，直接写出∠BOD＝　 　度，∠COE＝　 　度．

21、已知二次函数．

(1)求二次函数图象的顶点坐标及函数图象与x轴的交点坐标；

(2)画出二次函数的示意图，结合图象直接写出当函数值时，自变量x的取值范围．

22、如图，已知△ABC．

（1）尺规作图：作BC边上的高AD；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）若∠B＝45°，∠C＝30°，AC=4，求AB的长．

23、某批发市场经销龟苓膏粉，其中品牌的批发价是每包20元，品牌的批发价是每包25元，小明计划购买这两种品牌的龟苓膏粉共1000包，解答下列问题：

（1）若购买这些龟苓膏粉共花费22000元，求两种品牌的龟苓膏粉各购买了多少包？

（2）若凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠，会员卡费用为500元，

若购买会员卡并用此卡购买这些龟苓膏粉共花费元，设品牌购买了包，请求出与之间的函数关系式.

24、如图，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，顶点为D．

（1）求此二次函数的解析式．

（2）求点D的坐标及△ABD的面积．