济南2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，，，垂足为，则点到直线的距离是指（       ）

A．线段的长度

B．线段的长度

C．线段的长度

D．线段的长度

2、已知地的海拨高度为米，地比地高米，则地的海拔高度为（ ）米．

A．

B．

C．

D．

3、如图，点，，在O上，，过点作的切线交的延长线于点，则（ ）

A．30°

B．56°

C．28°

D．34°

4、如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠BOD等于（　　）

A．20°

B．30°

C．40°

D．60°

5、若三角形两条边的长分别是 3，5，第三条边的长是整数，则第三条边的长的最大值是（   ）

A．2

B．3

C．7

D．8

6、冬季某天我国三个城市的最高气温分别是，，，它们任意两城市中最高温度相差最大的是　　

A．

B．

C．

D．

7、如图，是等边三角形，D是线段上一点（不与点重合），连接，点分别在线段的延长线上，且，点D从B运动到C的过程中，周长的变化规律是（       ）

A．不变

B．一直变小

C．先变大后变小

D．先变小后变大

8、菱形不一定具有的性质是（　　）

A．对角线互相平分

B．是轴对称图形

C．对角线相等

D．对角线互相垂直

9、下列各数中，小于的数是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列方程中，是二元一次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在圆内接五边形ABCDE中，∠EAB∠+∠C+∠CDE+∠E＝430°，则∠CDA＝_____度．

12、比较大小： ________（填“>”、“<”或“=”）

13、如果|a|+a＝0，则＝_____

14、如图，已知点P是射线上一动点，，当为______时，是等腰三角形．

15、如图，长、宽分别为a、b的长方形硬纸片拼成一个“带孔”正方形，利用面积的不同表示方法，写出一个等式_____．

16、如图是今年某月的日历表（隐去日期），表中a，b，c，d表示该方框中日期的数值，则bc－ad＝________．

17、如图，在中，，平分交边于点D，于点E，若，，求的长．

18、如图，AB∥CD，CE与AB交于点O，OF平分∠AOE，OG⊥OF．

（1）若∠C＝50°，求∠BOF的度数；

（2）求证：OG平分∠AOC．

19、如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB

外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．

（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；

（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．

20、如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB=DE，AB∥ED，AC∥FD．

求证：

（1）FB=CE；

（2）若BC=4cm，，求的边EF上的高．

21、如图，将正方形纸片折叠使点D落在射线上的点E，将纸片展平，折痕交边于点F，交边于点G，的对应边所在的直线交直线于点H，连接．

(1)若点E在边上，

①求证：．

②当时，求的值．

(2)若，求的值（用含k的代数式表示）．

22、A、B两店分另选5名销售员某月的销售额（单位：万元）进行分析，数据如下图表（不完整）：

（1）根据图a数据填充表格b所缺的数据；

（2）如果A店想让一半以上的销售员达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．

23、已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．

（1）如图，求∠EOF的度数．

（2）如图，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值；

（3）当∠COD从图的位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10）；在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化，若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．

24、如图，抛物线y＝ax2+bx﹣3与x轴交于A（﹣2，0）和B（4，0）两点，与y轴交于点C．

(1)求抛物线的解析式；

(2)当点P为直线BC下方抛物线上一动点（不与点B、C重合），PM⊥BC于点M，PD⊥AB于点D，交直线BC于点N，当P点的坐标为何值时，PM+PN的值最大？

(3)点P在第四象限的抛物线上移动，以PC为边作正方形CPEF、当抛物线的对称轴经过点E时，求出此时点P的坐标．