日照2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，已知△ABC≌△DBE，点A，C分别对应点D，E，BC交DE于点F，∠ABD＝∠E，若BE＝10，CF＝4，则EF的长为（  ）

A.4 B.5 C.6 D.7

2、若直线y＝3x+6与直线y＝2x+4的交点坐标为（a  ， b），则解为的方程组是（　　）

A.   B.   C.   D.

3、2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，下列航天图标是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在“加油向未来”电视节目中，王清和李北进行无人驾驶汽车运送货物表演，王清操控的快车和李北操控的慢车分别从两地同时出发，相向而行．快车到达地后，停留3秒卸货，然后原路返回地，慢车到达地即停运休息，如图表示的是两车之间的距离（米）与行驶时间（秒）的函数图象，根据图象信息，计算的值分别为（　　）

A．39，26

B．39，26.4

C．38，26

D．38，26.4

5、下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是(   )

A. B. C. D.

6、下列根式中是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（　　）

A．17元

B．19元

C．21元

D．23元

8、下列命题是假命题的是（ ）

A.全等三角形的周长相等 B.与是同类二次根式

C.若实数，，则 D.如果，那么

9、多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（  ）

A．-6ab2c   B．-ab2   C．-6ab2 D．-6a3b2c

10、如图是一个迷你数独，图中实线划分的区域是一个宫，共有4个宫，每一宫又被虚线分为四个小格．根据图中已经给的提示数字，在其他的空格上填入﹣1、﹣2、﹣3、﹣4的数字．使﹣1、﹣2、﹣3、﹣4每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次．则图中点A的位置所填的数字为（　　）

A. ﹣1 B. ﹣2 C. ﹣3 D. ﹣4

11、如果2x＝5y，则＝____， ＝____．

12、在平行四边形ABCD中，AB＝5，AD＝3，AC⊥BC，则BD的长为____．

13、当______时,函数y=(k-3)x是关于x的一次函数

14、如图，是小恺同学 6 次数学测验的成绩统计表，则该同学6次成绩中的最低分是 ．

15、如图，在正方形ABCD中，延长BC到点E，使CE＝AC，则∠BAE＝_____．

16、根据一元二次方程根的定义，解答下列问题．

一个三角形两边长分别为3 cm和7 cm，第三边长为a cm，且整数a满足a2－10a＋21＝0，求三角形的周长．

解：由已知可得4<a<10，则a可取5，6，7，8，9.(第一步)

当a＝5时，代入a2－10a＋21＝52－10×5＋21≠0，故a＝5不是方程的根．

同理可知a＝6，a＝8，a＝9都不是方程的根，a＝7是方程的根．(第二步)

∴△ABC的周长是3＋7＋7＝17(cm)．

上述过程中，第一步是根据

_____________________________________________________，第二步应用的数学思想是__________，确定a值的大小是根据__________．

17、如图所示，每个小正方形的边长为，，的顶点都在小正方形的顶点处.

(1)将平移，使点平移到点，点，的对应点分别是点，，画出；

(2)画出关于所在直线对称的；

(3)求四边形的面积.

18、（1）根据下列语句，画出图形．如图，已知四点．

①画出直线；

②连接，相交于点；

③画射线交于点．

（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状．

19、（1）计算：；

（2）解方程：

20、如图，在等边中，点D在BA的延长线上，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B重合），将线段PD绕点P逆时针旋转60°得到线段PE，连接BE和DE．

(1)依据题意，补全图形；

(2)比较与的大小，并证明；

(3)用等式表示线段BE、BP与BD之间的数量关系，并证明．

21、（1）若等式的x，y满足方程组．求的值．

（2）求二元一次方程的正整数解．

22、在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（－4，0），B（0，－4），C（2，0）三点．

(1)求抛物线的解析式．

(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．

(3)若点Q是直线y＝－x上的动点，过Q作y轴的平行线交抛物线于点P，判断有几个Q能使以点P，Q，B，O为顶点的四边形是平行四边形的点，直接写出相应的点Q的坐标．（写三个即可）

23、计算：

24、解方程

（1）x2+5x+7=3x+11            （2）x（2x-5）=4x-10