白银2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、方程的解是（ ）

A.  B.  C.  D.

2、下列说法中，正确的是（　　）

A. 单项式的系数为-2，次数为2   B. 单项式a的系数是0，次数是0

C. 是二次单项式   D. 单项式的系数是，次数是3

3、下列计算中错误的是（　　）

A．4a5b3c2÷（﹣2a2bc）2＝ab

B．（a+1）（a﹣1）（a2+1）＝a4﹣1

C．4x2y•（﹣y）÷4x2y2＝﹣

D．25×（x2﹣x+1）＝x2﹣x+1

4、在一定范围内，某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系，若购买1000吨，每吨为800元；购买2000吨，每吨为700元，一客户购买400吨单价应该是（   ）

A．820元

B．840元

C．860元

D．880元

5、如图，有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A.|a|＜|b| B.﹣a＜﹣b C.a＜﹣b D.a2＜b2

6、已知m﹣n=100，x+y=﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（　　）

A. 99                                         B. 101                                         C. -99                                         D. -101

7、如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（        ）．   

A．在 AC、BC 两边高线的交点处

B．在 AC、BC 两边垂直平分线的交点处

C．在 AC、BC 两边中线的交点处

D．在∠A、∠B两内角平分线的交点处

8、点、在二次函数的图象上，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，AB∥CD，∠FEB=74°，∠EFD的平分线FG交AB于点G，则∠EFG的度数是（       ）

A．63°

B．53°

C．65°

D．55°

10、如图，在边长为的正方形中，对角线，相交于点，为线段的中点，连接，则线段的长为（　　）cm．　

A．

B．

C．1

D．2

11、我们知道，用字母表示的代数式具有一般的实际意义．请举例解释：表示：__________．

12、一个两位数的十位数字与个位数字的和是9，把这个两位数加上27后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是______．

13、如果最简二次根式与是同类二次根式，则a=　 　

14、如图，在平面上将△ABC绕B点旋转到△A’BC’的位置时，AA’∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC’为__度.

15、计算：_________°．

16、如果关于x的方程的解为，则__________．

17、如图，内接于⊙O，且为⊙O的直径，交于点，在的延长线上取点，使得∠DCE＝∠B．

（1）求证：是⊙O的切线；

（2）若，，求AE的长．

18、元宵节晚上，小王与爸爸妈妈看灯会，他想了解路边路灯的大致高度．具体做法如下：如图，先从路灯灯柱MN底部M向东走25步到A处，发现自己的影子端点落在B处，作标记后，继续沿刚才自己的影子走5步恰好到达点B处，此时影子的端点在C处，已知小王和灯柱的底端在同一水平线上，且小王每步的间距相同．若小王的身高是，请帮他解决问题：

(1)在图中画出路灯O和影子端点C的位置；

(2)估计路灯的高，并求影长的步数．

19、计算：

（1）＋＋； （2）．

20、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2﹣6mx+9m+1（m≠0）．

（1）求抛物线的顶点坐标；

（2）若抛物线与x轴的两个交点分别为A和B点（点A在点B的左侧），且AB＝4，求m的值．

（3）已知四个点C（2，2）、D（2，0）、E（5，﹣2）、F（5，6），若抛物线与线段CD和线段EF都没有公共点，请直接写出m的取值范围．

21、据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，如果11片银杏树叶一年的平均滞尘量与20片国槐树叶一年的平均滞尘量相同，那么一片国槐树叶一年的平均滞尘量是多少毫克？

22、（1）计算：；

（2）分解因式：

23、已知：在正方形ABCD中，点M是CD边上的任意一点，BE⊥AM于点E，DF⊥AM于点F．

(1)求证：ADF≌BAE；

(2)如果正方形ABCD的边长为10，DF=6，求EF的长．

24、在防疫知识普查考试中，某次测试试题的满分为20分．某校为了解该校部分学生的成绩情况，从该校七、八年级学生中各随机抽取了20名学生的成绩进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

抽取的20名七年级学生成绩是：

20，20，20，20，19，19，19，19，18，18，

18，18，18，18，18，17，16，16，15，14．

抽取的40名学生成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上表中a，b，c的值；

（2）在这次测试中，你认为是七年级成绩好，还是八年级成绩好？请说明理由（一条理由即可）；

（3）该校七、八年级共有学生1000人，估计此次测试成绩不低于19分的学生有多少人？