陇南2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、（2016梧州）已知半径为5的圆，其圆心到直线的距离是3，此时直线和圆的位置关系为（    ）

A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定

2、已知关于x的多项式x2-px-6含有因式x-3，则p的值为（  ）

A. -5 B. 1 C. -1 D. 5

3、观察①；②；③，根据提供的信息请猜想的结果（     ）

A．

B．

C．

D．

4、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，、、、均为直线，，，平分，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、小明家在学校北偏西60°的方向，距学校2km处，以学校所在位置为坐标原点，建立平面直角坐标系，1km为一个单位长度，则小明家所在位置的坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（　　）

A.65° B.25° C.50° D.40°

8、的相反数是（       ）

A．

B．

C．2023

D．

9、如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D．若a，c互为相反数，则下列式子正确的是（　　）

A.a+b＞0 B.a+d＞0 C.b+c＜0 D.b+d＜0

10、下列各组数中能作为直角三角形的三边长是（       ）

A．7，24，25

B．，2，

C．2，5，6

D．13，14，15

11、按规律填空．

(1)1,3,5,7,9，__________；

(2)2,5,8,11,14，__________；

(3)，，，，__________；

(4)，，，，__________；

(5)2,6,15,31,56，__________.

12、二次函数（）的部分对应值如下表：

则二次函数在时，__________．

13、不等式组 的解集是x＞-1，则a的取值范围是_______________．

14、已知2x+3y=6，用含x的代数式表示y，则y=_____．

15、这样铺地板：第一块铺2块，如图1，第二次把第一次的完全围起来，如图2；第三次把第二次的完全围起来，如图3；…依次方法，铺第5次时需用_____木块才能把第四次所铺的完全围起来．

16、如图，某小区有古树棵，分别记作为若建立平面直角坐标系，将古树用坐标分别表示为和，则古树用坐标表示为_____________

17、将下列各数填在相应的区域里：

-(+9)，，-0.2，0，，300%，-2014，，-1.01001 0001……

非负整数集合

正数集合

无理数集合

18、已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，．求的值．

19、在矩形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC上的动点，且DE＝BF，连接EF．将矩形ABCD沿EF折叠，点A落在点G处，点B落在点H处．

(1)如图①，当线段EG与线段BC交于点P时，求证：PE＝PF；

(2)如图②，当线段EG的延长线与线段BC的延长线交于点P时．GH交线段CD交于点M，

①求证：△PCM≌△PGM；

②E，F在运动过程中，点M是否在线段EF的垂直平分线上？如果在，请证明；如果不在，请说明理由．

20、阅读下列材料：

若一个正整数能表示成，是正整数，且的形式，则称这个数为“明礼崇德数”，与是的一个平方差分解．例如：因为，所以5是“明礼崇德数”，3与2是5的平方差分解；再如：是正整数），所以也是“明礼崇德数”，与是的一个平方差分解．

(1)已知与是的一个平方差分解，求；

(2)已知是正整数，是常数，且，要使是“明礼崇德数”，试求出符合条件的一个值，并说明理由．

21、如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF,BE=CF.求证：AC//DF.

22、如图，在平面直角坐标系xOy中，，，．

（1）请画出关于y轴对称的（其、、分别是A、B、C的对应点，不写画法）；

（2）直接写出、、三点的坐标：______，______，______；

（3）的面积是______．

23、

24、阅读思考：

小明在学习过程中，发现“数轴上两点间的距离”可以用“表示这两点数的差”来表示，如图1所示，线段，，的长度可表示为：

；

BC=5=4-（-1）；

；

于是他归纳出这样的结论：如果点表示的数为，点表示的数为，当时，（较大数-较小数）．

（1）尝试应用：

①如图2所示，计算：______，______；

②把一条数轴在数处对折，使表示-20和2020两数的点恰好互相重合，则=______；

（2）问题解决：

①如图3所示，点表示数，点表示数-2，点表示数，且，求出点和点分别表示的数；

②在上述①的条件下，是否存在点，使？若存在，求出点所表示的数；若不存在，请说明理由．