2025-2026年青海黄南州初三下册期末数学试卷含解析

1、如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C.若∠BAO＝40°，则∠CBA的度数为( )

A. 15°   B. 20°   C. 25°   D. 30°

2、如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成，每个围成的小正方形面积为1cm2，第1个图案面积为2cm2，第2个图案面积为4cm2，第3个图案面积为7cm2…，依此规律，第8个图案面积为（ ）cm2．

A．35   B．36   C．37   D．38

3、如图，AB∥CD，DF是∠BDC的平分线，若∠ABD=118°，则∠1的度数为（   ）

A.40° B.35° C.31° D.29°

4、用反证法证明“是无理数”时，最恰当的证法是先假设（       ）

A．是分数

B．是整数

C．是有理数

D．是实数

5、一元二次方程的根是(　　)

A. B. C. D.

6、如图，在中，是延长线上一点，分别与交于点．下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于( )

A.90° B.180° C.270° D.135°

8、25的算术平方根是（ ）

A．5

B．﹣5

C．±5

D．

9、甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ）

A．从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率

B．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率

C．抛一枚硬币，出现正面的概率

D．任意写一个整数，它能被2整除的概率

10、如图，⊙O的直径CD＝10 cm，AB是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为P，AB＝8 cm，则sin∠OAP的值是( )

A.   B.   C.   D.

11、口袋内装有除颜色外完全相同的红球、白球和黑球共10个，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么黑球的个数是_____个．

12、如果抛物线y＝（3﹣m）x2﹣3有最高点，那么m的取值范围是_____．

13、为了响应国家“双减”政策，某校在课后延时服务时段新开发了器乐、戏曲、棋类三大类兴趣课程．现学校从这三类课程中随机抽取两类参加“全市青少年才艺展示活动”，则恰好抽到“戏曲”和“棋类”的概率是______．

14、如图，五边形ABCDE是正五边形，l1//l2，若∠1＝20°，则∠2＝______．

15、如图，∠C＝90°，将直角△ABC沿着射线BC方向平移5cm，得△A'B'C'，若BC＝3cm，AC＝4cm，则阴影部分的周长为______．

16、利用计算机中“几何画板”软件画出的函数和的图象如图所示．根据图象可知方程的解的个数为3个，若m，n分别为方程和的解，则m，n的大小关系是________.

17、图1、图2均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点、、、均在格点上．在图1、图2中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法．

（1）在图1中以线段为边画一个，使，且的面积为3；

（2）在图2中以线段为边画一个四边形，使四边形既是轴对称图形又是中心对称图形；

（3）直接写出四边形的面积．

18、如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（﹣1，6），B（﹣4，2），C（﹣1，2）

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请画出△A2BC2，并求出线段AB在旋转过程中扫过的图形面积（结果保留π）．

19、解不等式组请按下列步骤完成解答：

(1)解不等式①，得______________；

(2)解不等式②，得_____________；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(4)原不等式组的解集是_____________．

20、如图，点A（0，4），点B（﹣2，0），C，D分别是AO，AB的中点，连接BC．将△ABC绕点A逆时针方向旋转90°，得到△AB'C'，双曲线y＝过线段AB'的中点D'．

（1）OC＝　 　；

（2）点D的横坐标为　 　；

（3）求双曲线的解析式．

21、如图，在△ABC 中，AB=4，D 是 AB 上的一点（不与点 A、B 重合），DE∥BC，交AC 于点 E.设△ABC 的面积为 S，△DEC 的面积为 S'.

（1）当D是AB中点时，求的值；

（2）设AD=x，=y，求y与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

（3）根据y的范围，求S-4S′的最小值．

22、如图，已知四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，BD = 2AC．过点A作AE⊥CD，垂足为点E，AE与BD相交于点F．过点C作CG⊥AC，与AE的延长线相交于点G．

(1)求证：△ACG≌△DOA；

(2)求证：．

23、在运动会前夕，光明中学购买篮球、足球作为奖品；若购买6个篮球和8个足球共花费1700元，且购买一个篮球比购买一个足球多花50元．

（1）求购买一个篮球，一个足球各需多少元：

（2）今年学校计划购买这种篮球和足球共10个，恰逢商场在搞促销活动，篮球打九折，足球打八五折，若此次购买两种球的总费用不超过1150元，则最多可购买多少个篮球？

24、如图，抛物线与x轴交于点和点，与轴交于点，其对称轴1为．

（1）求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；

（2）若动点在第二象限内的抛物线上，动点在对称轴1上．

①当，且时，求此时点的坐标；

②当四边形的面积最大时，求四边形面积的最大值及此时点的坐标．