2025-2026年吉林辽源初三下册期末数学试卷及答案

1、在平面直角坐标系中，二次函数（）的图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知 AB、AD 是圆O的弦，∠ABO=30°，∠ADO=20°，则∠BAD=(   )

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

3、数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题．例如：如果，那么下列命题中，具有以上特征的命题是（   ）

A.两直线平行，同位角相等； B.如果，那么；

C.相等的弧所对的圆心角相等； D.如果，那么．

4、如图1，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，设AP＝x，图1中线段DP的长为y，若表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则等边△ABC的周长为（       ）

A．4

B．2

C．12

D．4

5、如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠B=40°，则∠E的度数为（ ）

A. 20°   B. 30°   C. 40°   D. 15°

6、如图所示，该圆柱体的主视图是（  ）

A.  B.  C.  D.

7、如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（　　）

A．1：4

B．1：3

C．1：2

D．1：1

8、第六次全国人口普查数据显示，德州市常驻人口约为556.82万人，此数用科学记数法表示正确的是（　　）

A．556.82×104

B．5.5682×102

C．5.5682×106

D．5.5682×105

9、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，AD＝3，cosB＝，则AC等于(　　)

A. 4   B. 5   C. 6   D. 7

10、如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点至多拐一次弯的路径长称为P，Q的“实际距离”如图，若，，则P，Q的“实际距离”为5，即或环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具设A，B两个小区的坐标分别为，，若点表示单车停放点，且满足M到A，B的“实际距离”相等，则______．

12、计算：（﹣）﹣1﹣＝_____．

13、圆锥的底面半径为2，母线长为4，则圆锥的侧面积为____（结果保留π）

14、正六边形的边心距为3，这个正六边形的面积为___________．

15、已知，则的值是______________．

16、AB是⊙O为弦，且AB=8，C为弧AB的中点，OC交AB于D，CD=2，则⊙O的半径等于____________

17、如图，经过正方形网格中的格点、、、，请你仅用网格中的格点及无刻度的直尺分别在图1、图2、图3中画出一个满足下列两个条件的：

（1）顶点在上且不与点、、、重合；

（2）在图1、图2、图3中的正切值分别为1、、2.

18、先化简，后求值：，其中．

19、如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．A、B、O、P都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．

(1)在图中上方作以为斜边的等腰直角；

(2)连接，过O作，垂足为H；

(3)请你在图中下方找点Q，使，且平分．

20、如图所示，已知△ABC中，DE∥BC，AD＝2，BD＝5，AC＝5，求AE的长．

21、已知如图，抛物线（是常数，且）的图象与轴交于A，两点（点A在点的左侧），与轴交于点，顶点为．其对称轴与线段交于点，与轴交于点．连接，．

(1)填空：___________°；

(2)设，请写出关于的函数表达式，并求出的最大值；

(3)将沿点到点的方向平移，使得点与点重合．设点的对应点为点，问点能否落在二次函的图像上？若能，请求出此时的值；若不能，请说明理由．

22、如图，已知AB是⊙O的直径，BC是弦，弦BD平分∠ABC交AC于F，弦DE⊥AB于H，交AC于G．

①求证：AG＝GD；

②当∠ABC满足什么条件时，△DFG是等边三角形？

③若AB＝10，sin∠ABD＝，求BC的长．

23、如图，Rt△ABO的直角顶点O为坐标原点，∠OAB=30°，点A在反比例函数(x>0)的图象上，点B在反比例函数(x<0)的图象上．

（1）当OA是第一象限的角平分线时，求点A的坐标．

（2）点A在运动过程中，k的值是否发生变化？如果变化，请说明理由，如果不变，请求出k的值．

24、云南鲁甸6.5级地震后，空军某部奉命赴灾区空投救灾物资，已知物资离开飞机在空中沿抛物线降落，抛物线的顶点在机舱舱口点A处(如图所示).

(1)若物体离开A处后下落的竖直高度AB=160 m时，水平距离BC=200 m，那么要使飞机在竖直高度OA=1 km的空中空投的物资恰好落在居民点P处，求飞机到点P处的水平距离OP应为多少；

(2)根据当时的风力测算，空投物资离开A处的竖直距离为160 m时，它到A处的水平距离将增至400 m.要使飞机在(1)中的点O正上方空投物资到P处，飞机离地面的高度应为多少?