2025-2026年吉林四平初三下册期末数学试卷(含答案)

1、不等式的解集为(　　)

A. B. C. D.

2、如图，点A、B在双曲线（x＜0）上，连接OA、AB，以OA、AB为边作▱OABC．若点C恰落在双曲线（x＞0）上，此时▱OABC的面积为（　　）．

A. B. C. D.4

3、如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是，堤高BC=10m，则坡面AB的长度是（  ）

A．15m B．20m

C．20m D．10m

4、若二次函数y＝ax2＋1的图像经过点(－2，0)，则关于x的方程a(x－2)2＋1＝0的实数根为(   )

A. x1＝0，x2＝4   B. x1＝－2，x2＝6

C. x1＝，x2＝   D. x1＝－4，x2＝0

5、下列图形是中心对称图形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

6、下列命题中，假命题的个数是（       ）

①；②分解因式：；③的算术平方根是3；④如果方程有两个不相等的实数根，则实数；⑤在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则这组数据的中位数是5．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、某景区小长假期间共接待游客人次，用科学记数法可将表示（       ）

A．

B．

C．

D．

8、一个正六边形的外角和是（　　）

A.540° B.450° C.360° D.180°

9、如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E、F，作直线EF，D为BC的中点，M为EF上任意一点，若BC=4，△ABC面积为10，则BM+MD长度的最小值为（　　）

A．

B．3

C．4

D．5

10、下列图形中一定属于中心对称图形的是（　　）

A．教室的三叶片电风扇

B．等腰三角形

C．等边三角形

D．平行四边形

11、△ABC内接于圆O，且AB＝AC，圆O的半径等于6cm，O点到BC距离等于2cm，则AB长为_____cm．

12、若关于x的一元一次不等式组有2个整数解，则a的取值范围是_____．

13、已知地球上七大洲的总面积约为150000000km2，则数字150000000用科学记数法可以表示为____________ 。

14、如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为_______．

15、从－3、－1、、1、3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，则关于x的一次函数y＝－x＋a的图象经过第一象限的概率为_____；

16、如图，已知四边形中，，点分别是边上的两个动点，且，过点B作于G，连接，则的最小值是_______．

17、某体院要了解篮球专业学生投篮的命中率，对学生进行定点投篮测试，规定每人投篮20次，测试结束后随机抽查了一部分学生投中的次数，并分为五类，Ⅰ：投中11次；Ⅱ投中12次；Ⅲ：投中13次；Ⅳ：投中14次；Ⅴ：投中15次．根据调查结果绘制了下面尚不完整的统计图1、图2：

回答下列问题：

（1）本次抽查了          名学生，图2中的m=         ．

（2）补全条形统计图，并指出中位数在哪一类．

（3）求最高的命中率及命中最高的人数所占的百分比．

（4）若体院规定篮球专业学生定点投篮命中率不低于65%记作合格，估计该院篮球专业210名学生中约有多少人不合格．

18、先化简，再求值：（a﹣2）2+（4+a）（4﹣a），其中a=﹣1．

19、如图，树、红旗、人在同一直线上，已知人的影子为AB，树的影子为CD，确定光源的位置并画出旗杆的影子．

20、已知，分别为四边形和的对角线，点在内，．

（1）当四边形ABCD和EFCG均为正方形时，求证：∽；

（2）如图①，当四边形和均为正方形时，连接，若，，求的长．

（3）如图②，当四边形和均为矩形，且时，若，，，求的值．

21、阅读下列材料，然后解答问题．

经过正四边形（即正方形）各顶点的圆叫做这个正四边形的外接圆，圆心是正四边形的对称中心，这个正四边形叫做这个圆的内接正四边形．

如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的面积为S1，正方形ABCD的面积为S2．以圆心O为顶点作∠MON，使∠MON＝90°．将∠MON绕点O旋转，OM、ON分别与⊙O交于点E、F，分别与正方形ABCD的边交于点G、H．设由OE、OF、及正方形ABCD的边围成的图形（阴影部分）的面积为S．

（1）当OM经过点A时（如图1），则S、S1、S2之间的关系为：   （用含S1、S2的代数式表示）；

（2）当OM⊥AB于G时（如图2），则（1）中的结论仍然成立吗？请说明理由；

（3）当∠MON旋转到任意位置时（如图3），则（1）中的结论仍然成立吗？请说明理由．

22、某校开展“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动，八、九年级各有200名学生参加竞赛，为了解这两个年级参加竞赛学生的成绩情况，从中各随机抽取20名学生的成绩，数据如下：

整理上面数据，得到如下统计表：

样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出上表中众数的值.

（2）试估计八、九年级这次选拔成绩80分以上的人数和.

（3）你认为哪个年级学生的竞赛成绩较好？说明你的理由.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

23、计算： m n  2m  m  (m )  (mn)．

24、据媒体报道，我国2017年公民出境旅游总人数5000万人次，2019年公民出境旅游总人数7200万人次，求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率是多少？