2025-2026年吉林吉林初三下册期末数学试卷带答案

1、如图，以AB为直径的半⊙O上有两点D，E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，若∠EOB =72°，则∠C的度数是( )

A. 24° B. 30° C. 36° D. 60°

2、下列命题是假命题的是（　　）

A．方程的根为

B．调查磁器口古镇每天的游客量应采用抽样调查

C．八边形的外角和是

D．平行四边形是中心对称图形

3、下列运算正确的是 ( ). 

A. B.   C.   D.

4、已知抛物线，且，．判断下列结论：①；②；③抛物线与轴正半轴必有一个交点；④当时，，其中正确结论的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、不等式组的解集是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，ABCD中对角线AC与BD交于点O.若增加一个条件，使ABCD成为菱形，则给出下列条件，不正确的是（ ）

A. AB＝AD B. AC⊥BD C. AC＝BD D. ∠BAC＝∠DAC

7、的相反数是（       ）

A．

B．

C．

D．0

8、2020年12月8日，国家主席习近平在同尼泊尔总统班达里互致信函时，向全世界正式宣布，珠穆朗玛峰的最新高程为8848.86米．将数据8848.86精确到个位并用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列运算中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在中，、分别是、上的点，且，若，则（   ）

A. B. C. D.

11、如图，要设计一个装彩铅的圆柱体纸盒，已知每支铅笔大小相同，底面均为正六边形，边长记作．下面我们来探究纸盒底面半径的最小值：

（1）如果要装10支铅笔，小蓝画了图①、图②两种排列方式，请你通过计算，判断哪种方式更节省空间：_______．（填①或②）

（2）如果要装24支铅笔，请你模仿以上两种方式，算出纸盒底面最小半径是_______．（用含a的代数式表示）

12、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=，∠2=，则∠3=     °.

13、如图，在⊙O中，直径MN垂直于弦AB，垂足为C，图中相等的线段有______，相等的劣弧有_______.

14、如图，四边形为的内接正四边形，为的内接正三角形，若恰好是同圆的一个内接正边形的一边，则的值为_________．

15、如图，在中，，且把分成面积相等的两部分．若，则的长为________．

16、计算： ______；＝______； ______；9的平方根为______．

17、如图，已知直线，直线分别与交于点．在线段上求作一点A，使点A到a，b的距离相等．

18、铁岭“荷花节”举办了为期15天的“荷花美食”厨艺秀．小张购进一批食材制作特色美食，每盒售价为50元，由于食材需要冷藏保存，导致成本逐日增加，第x天（1≤x≤15且x为整数）时每盒成本为p元，已知p与x之间满足一次函数关系；第3天时，每盒成本为21元；第7天时，每盒成本为25元，每天的销售量为y盒，y与x之间的关系如下表所示：

（1）求p与x的函数关系式；       

（2）若每天的销售利润为w元，求w与x的函数关系式，并求出第几天时当天的销售利润最大，最大销售利润是多少元？       

（3）在“荷花美食”厨艺秀期间，共有多少天小张每天的销售利润不低于325元？请直接写出结果．

19、某经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供资源，待货物出售后再进行结算，未出售的由厂家负责处理）。当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销。经市场调查发现：当每吨售价每降低10元时，月销售量就会增加7.5吨，综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用元．

当每吨售价为元时，月销售量为吨，求出与之间的函数解析式；

在遵循“薄利多销”的原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店的月利润为元；

若在规定每吨售价不得超过元的情况下，当每吨售价定为多少元时，经销店的月利润最大．

20、“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神的青年学校行动，我校为了解同学某季度学习“青年大学习”的情况，从中随机抽取20位同学，并统计学习时间（学习时间用x表示，单位：分钟）收集数据如下：

30   56   80   30 40   110   120   156 　90   120   

58   80   120   140 70   84   10   20 100     86

整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格．

分析数据：补全下列表格中的统计量．

（1）直接写出上述表格中a，b，c，d的值；

（2）我校有1800名同学参加了此次调查活动，请估计学习时间不低于80分钟的人数是多少？

（3）请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义．

21、阅读下面材料：当前，中国互联网产业发展迅速，互联网教育市场增长率位居全行业前列．以下是根据某媒体发布的2012﹣2015年互联网教育市场规模的相关数据，绘制的统计图表的一部分．

（1）2015年互联网教育市场规模约是 亿元（结果精确到1亿元），并补全条形统计图；

（2）截至2015年底，约有5亿网民使用互联网进行学习，互联网学习用户的年龄分布如图所示，请你补全扇形统计图，并估计7﹣17岁年龄段有 亿网民通过互联网进行学习；

（3）根据以上材料，写出你的思考、感受或建议（一条即可）．

22、某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：文学院，小小数学家，小小外交家，未来科学家，为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

(1)这次被调查的学生共有______人；

(2)请你将条形统计图（2）补充完整；

(3)在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率用树状图或列表法解答．

23、如图1，抛物线与直线（为常数,）交于A,B两点，直线交轴于点C，点A的坐标为;

（1）若，则A点的坐标为__________，点B的坐标为____________

（2）已知点，抛物线与线段有两个公共点，求的取值范围；

（3）①如图1，求证:

②如图2，设抛物线的顶点为F，直线交抛物线的对称轴于点，直线（为常数,）经过点A，并交抛物线的对称轴于点E，若（为常数）则的值是否发生变化？若不变，请求出的值；若变化，请说明理由.

24、解方程： ．