2025-2026年新疆北屯初二下册期末数学试卷及答案

1、下列代数运算正确的是（  ）

A．（x3）2=x5   B．（2x）2=2x2   C．（x+1）2=x2+1   D．x3•x2=x5

2、下列计算正确的是（　　）

A. 3a﹣a＝3 B. （a2）3＝a6 C. 3a+2a＝2a2 D. a2﹣a2＝a4

3、某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别编号为1、2、3，小金和小华两人可任选一辆车乘坐，则两人不同车的概率为（  ）

A. B. C. D.

4、平时我们在跳绳时，绳摇到最高点处的形状可近似地看做抛物线，如图所示．正在摇绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距为4 m，距地高均为1 m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1 m，2．5 m处．绳子在摇到最高处时刚好通过他们的头顶．已知学生丙的身高是1．5 m，则学生丁的身高为   (   )

A. 1.5 m   B. 1.625 m   C. 1.66 m   D. 1.67 m

5、已知线段a=2，b=8，线段c是线段a、b的比例中项，则c=（　　）

A. 2   B. ±4   C. 4   D. 8

6、如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于AB、两点，分别以AB、两点为圆心，画与x轴相切的两个圆，若点A的坐标为（2，1），则图中两个阴影部分面积的和是（　　）

A.   B.   C. π   D. 4π

7、分式方程的解为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若点（x0，y0）在函数的图象上，且x0y0=﹣1，则它的图象大致是（  ）

9、图中圆与圆之间不同的位置关系有（ ）．

A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种

10、如图，在矩形ABCD中，点H为边BC的中点，点G为线段DH上一点，且∠BGC=90°，延长BG交CD于点E，延长CG交AD于点F，当CD=4，DE=1时，则DF的长为（ ）

A．2

B．

C．

D．

11、把多项式分解因式的结果是__________．

12、如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是________(多填或错填得0分，少填酌情给分)．

13、如图，在中，，，，是中线，以为圆心、长为半径画圆，则，，三点，在圆内的是点________，在圆外的是点________，在圆上的是点________．

14、不等式的最大整数解是______

15、若将反比例函数y＝的图像向下平移4个单位后经过点A(3，－6），则k＝______

16、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速运动，其速度均为2cm/s，_____s后，△PCQ的面积是△ABC面积的一半．

17、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3．点M是AB边上一点，且∠CMB＝45°．点Q是直线AB上一点且在点B的右侧，BQ＝4，点P从点Q出发，沿射线QA方向以每秒2个单位长度的速度运动，设运动时间为t秒．以P为圆心，PC长为半径作半圆P，交直线AB分别于点G，H(点G在点H的左侧)．

（1）当t＝1秒时，PC的长为　　　　，t＝　　　　秒时，半圆P与AD相切；

（2）当点P与点B重合时，求半圆P被矩形ABCD的对角线AC所截得的弦长；

（3）若∠MCP＝15°，请直接写出扇形HPC的弧长为        ．

18、某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市16000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）随机抽取部分学生的总人数是_________人，表格中的_________．

（2）请补全频数分布直方图；

（3）如果把成绩在90分以上(含90分)定为优秀，那么该市16000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？

19、先化简（－x＋1）÷，再从－1，0，1中选择合适的x值代入求值．

20、如图，是的直径，点是弧上一点，且，与交于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若平分，求证：；

(3)在(2)的条件下，延长，交于点，若，，求的长和的半径．

21、在中，，，线段绕点A逆时针旋转至（不与AC重合），旋转角记为，的平分线与射线相交于点E，连接．

(1)如图①，当时，的度数是_______；

(2)如图②，当时，求证：；

(3)当，时，请直接写出的值．

22、画出下列几何体的三种视图．

23、计算：．

24、（1）计算：；

（2）因式分解：（a﹣b）（3a+b）2﹣（a+3b）2（b﹣a）．