2025-2026年吉林松原初三下册期末数学试卷及答案

1、已知关于x的一元二次方程mx2﹣3x＝x2﹣m2+1有一个根是0，则m的值为（　　）

A．±1

B．1

C．﹣1

D．1或0

2、如图，由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、2021年2月25日，习近平总书记在全面脱贫攻坚总结大会上发表重要讲话，庄严宣告，经过全党全国各族人民共同努力，在迎来中国共产党一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫．9899万人用科学计数法表示为（       ）

A．人

B．人

C．人

D．人

4、如图①，在矩形中，动点从点出发，沿的路线运动，当点到达点时停止运动．若，交于点，设点运动的路程为，，已知关于的函数图象如图②所示，当时，的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，直线//，如果，，那么（）

A. ； B. ；

C. ； D. ．

6、下列运算正确的（ ）

A.  B.  C.  D.

7、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）

A．4，5，6

B．6，8，10

C．8，12，15

D．9，15，17

8、如图，A，B两点分别在反比例函数和的图像上，连接OA，OB，若OA⊥OB，OB=2OA，则k的值为（       ）

A．-2

B．2

C．-4

D．4

9、如图，将沿边上的中线平移到的位置．已知的面积为16，阴影部分三角形的面积9．若，则等于（     ）

A．2

B．3

C．4

D．

10、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2019cm的线段AB，则AB盖住的整点个数是（　　）

A.2019或2020 B.2018或2019 C.2019 D.2020

11、如图，点，在反比例函数的图像上，的面积，则的值为__________．

12、如图，在矩形ABCD中，AD =4，DC =3，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），连结CF，则CF =_____.

13、如果不等式组的解集是，那么的值为 ．

14、每天供给地球光和热的太阳与我们距离非常遥远，它距地球约15000000千米，将15000000千米用科学记数法表示为_______千米．

15、一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如： ， 和分别可以如图所示的方式“分裂”成2个，3个和4个连续奇数的和．若也按照此规律进行“分裂”。则分裂出的最大的那个奇数是_____________．

16、抛物线y＝－3(x－5)2＋2的顶点坐标是________．

17、“元旦大酬宾!”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有3张相同的卡片，卡片上分别标有“10元”、“20元”和“30元”的字样，规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里摸出一张卡片，记下钱数后放回，再从中摸出一张卡片．商场根据两张卡片所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费300元．

（1）该顾客最多可得到　 　元购物券；

（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于40元的概率．

18、如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象经过点，交轴于点，（点在点左侧），顶点为．

（1）求抛物线的解析式：

（2）将沿直线对折，点的对称点为，试求的坐标；

（3）抛物线的对称轴上是否存在点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

19、

如图，四边形ABCD为菱形，点E为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交AB于点F，连结BE．

（1）如图①：求证∠AFD=∠EBC；

（2）如图②，若DE=EC且BE⊥AF，求∠DAB的度数；

（3）若∠DAB=90°且当△BEF为等腰三角形时，求∠EFB的度数

20、解方程：.

21、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点．

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)直线AB与x轴交于点D．与y轴交于点C．过点C作轴交反比例函数的图象于点E，连接AE．试判断△ACE的形状，并说明理由；

22、问题提出

（1）如图①，已知是边长为2的等边三角形，则的面积为________；

问题探究

（2）如图②，在中，已知，求的最大面积；

问题解决

（3）如图③，某校学生礼堂的平面示意图为矩形，其宽米，长米，为了能够监控到礼堂内部情况，现需要在礼堂最尾端墙面上安装一台摄像头M进行观测，并且要求能观测到礼堂前端墙面区域，同时为了观测效果达到最佳，还需要从点M出发的观测角，请你通过所学知识进行分析，在墙面区域上是否存在满足要求的点M？若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由．

23、定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似(不全等)，我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”．

(1)如图1，已知四边形在正方形网格中，顶点都在格点上，判断：四边形______(填“是”或“不是”)以为“相似对角线”的四边形；

(2)如图，在四边形中，，，对角线平分．求证：是四边形的“相似对角线”；

(3)如图，已知是四边形的“相似对角线”，．连接，若的面积为，求的长．

24、（1）计算－2sin45°＋(2－π)0－；

（2）解方程 x2－2x－1＝0．