2025-2026年贵州黔东南州 初二下册期末数学试卷带答案

1、下列说法正确的是（  ）

A.四条边相等的平行四边形是正方形

B.一条线段有且仅有一个黄金分割点

C.对角线相等且互相平分的四边形是菱形

D.位似图形一定是相似图形

2、若等腰三角形的一个角为，则该等腰三角形的顶角为（     ）

A．

B．

C．

D．或

3、计算的结果为（   ）

A.–7 B. C. D.

4、下列方程中属于一元二次方程的是（  ）

A．

B．x2+3x = x2-2

C．ax2+bx+c = 0

D．2( x+1)2 = x+1

5、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）

A. 对无锡市空气质量情况的调查 B. 对某校七年级（）班学生视力情况的调查

C. 对某批次手机屏使用寿命的调查 D. 对全国中学生每天体育锻炼所用时间的调查

6、平面直角坐标系中，点、、，当时，的取值范围为（   ）

A. B. C. D.或

7、如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了(   )

A. 75° B. 45° C. 60° D. 15°

8、下列命题中的真命题是

A.三个角相等的四边形是矩形

B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

C.顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形

D.正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形

9、函数中，自变量的取值范围是（ ）

A. B. C.＞ D.≥

10、下图表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n是常数，且mn0)的大致图像是（   ）

A. B.

C. D.

11、在函数中，自变量的取值范围是__________.

12、已知分式，当x__________时，分式无意义?当x____时，分式的值为零？当x=-3时，分式的值为_____________．

13、计算：  _________．

14、当实数a＜0时，6＋a        6－a（填“＜”或“＞”）．

15、已知函数y＝2x＋m－1是正比例函数，则m＝___________.

16、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，AE＝BD，∠B＝∠CED，AE＝3，DE＝，则线段CE的长为_____．

17、代数式有意义时，x应满足的条件是____．

18、一组数据-2，3，2，1，-2的中位数为__________．

19、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=5，BC=12，AC=13．

求证：四边形ABCD是矩形．

20、在等腰中，，若，则的度数为______度．

21、如图，在正方形ABCD中，AB=5cm，E为对角线BD上一动点，连接AE、CE，过E点作EF⊥AE，交直线BC于点F，E点从B点出发，沿BD方向以每秒1cm的速度运动，当点E与点D重合时，运动停止．设△BEF的面积为ycm2，E点的运动时间为x秒．

（1）点E在整个运动过程中，试说明总有：CE=EF；

（2）求y与x之间关系的表达式，并写出x的取值范围．

22、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：

请分别判断下列同学是说法是否正确，并说明理由．

（1）两个班级输入汉字个数的平均数相同；

（2）两个班学生输入汉字的中位数相同众数也相同；

（3）甲班学生比乙班学生的成绩稳定．

23、解不等式组：，并在数轴上表示出它的解集.

24、几何学的产生，源于人们对土地面积测量的需要，以面积早就成为人们认识图形性质与几何证明的有效工具，可以说几何学从一开始便与面积结下了不解之缘．我们已经掌握了平行四边形面积的求法，但是一般四边形的面积往往不易求得，那么我们能否将其转化为平行四边形来求呢？

（1）方法1：如图①，连接四边形的对角线，，分别过四边形的四个顶点作对角线的平行线，所作四条线相交形成四边形，易证四边形是平行四边形．请直接写出S四边形ABCD和之间的关系：_______________．

方法2：如图②，取四边形四边的中点，，，，连接，，，，

（2）求证：四边形是平行四边形；

（3）请直接写出S四边形ABCD与之间的关系：_____________．

方法3：如图③，取四边形四边的中点，，，，连接，交于点．先将四边形绕点旋转得到四边形，易得点，，在同一直线上；再将四边形绕点旋转得到四边形，易得点，，在同一直线上；最后将四边形沿方向平移，使点与点重合，得到四边形；

（4）由旋转、平移可得_________，_________，所以，所以点，，在同一直线上，同理，点，，也在同一点线上，所以我们拼接成的图形是一个四边形．

（5）求证：四边形是平行四边形．

（注意：请考生在下面2题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分）

（6）应用1：如图④，在四边形中，对角线与交于点，，，，则S四边形ABCD=   ．

（7）应用2：如图⑤，在四边形中，点，，，分别是，，，的中点，连接，交于点，，，，则S四边形ABCD=___________

25、 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AB=10，BC=6，求AC的长．