2025-2026年四川雅安初三下册期末数学试卷(解析版)

1、我国的纸伞工艺十分巧妙,如图,伞圈 D 能沿着伞柄滑动,伞不论张开还是缩拢,伞柄 AP 始终平分同一平面内所成的角∠BAC,为了证明这个结论,我们的依据是

A．SAS

B．SSS

C．AAS

D．ASA

2、在学校数学竞赛中，某校名学生参赛成绩统计如图所示，对于这名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（　　）

A．众数是

B．中位数是

C．平均数是

D．极差是

3、点点同学对数据26，36，46，5，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（　　）

A．平均数

B．中位数

C．方差

D．标准差

4、若正比例函数y=kx的图象经过点（2，-1），则该正比例函数的图象在( )

A.第一、二象限． B.第一、三象限．

C.第二、三象限． D.第二、四象限．

5、如果顺次连接一个四边形各边的中点，得到的新四边形是矩形，则原四边形一定是（     ）

A．平行四边形

B．矩形

C．对角线互相垂直的四边形

D．对角线相等的四边形

6、利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图方式放置，再交换两木块的位置，按图方式放置测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列计算正确的是(　　)

A.  B.  C.  D.

8、如图，在中，，，点在上，，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图,已知一次函数y=2x−2的图象与x,y轴分别交于点A,B,与反比例函数y= (x>0)的图象交于点C,且AB=AC,则k的值为()

A.5 B.4 C.3 D.2

10、如图，延长正方形的边至点E，使得．连结交边于点F，则的大小是（ ）

A．105度

B．112.5度

C．120度

D．135度

11、如图，小宋作出了边长为2的第一个正方形，算出了它的面积．然后分别取正方形四边的中点、、、作出了第二个正方形，算出了它的面积．用同样的方法作出了第三个正方形，算出了它的面积……，由此可得，第六个正方形的面积是_________．

12、若关于的分式方程有解,则的取值范围是_______.

13、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=+1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B′始终落在边AC上，若△MB′C为直角三角形，则BM的长为_______.

14、一个三角形的三边长分别为，，，则它的周长是______cm．

15、若一个正多边形的每一个外角都是72°，则这个多边形是_________边形．

16、以6为分母，从0到22这23个自然数中任意取一个为分子写出分数，则所得分数不可约的机会是_________，得到整数的机会是_________.

17、如图所示，的对角线上有点、，若要使四边形是平行四边形，则要添加一个条件，可以添加的条件是__________．

18、一组数据3，2，4，5，2的众数是______．

19、将三边长分别为3、4、5的两个全等的直角三角形的斜边重合，且使得两个直角顶点落在重合斜边的异侧，则这两个直角顶点之间的距离是___________．

20、如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为_____．

21、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点．

（1）在图1中以格点为顶点画一个直角三角形，使它的三边长都为整数；

（2）在图2中以格点为顶点画一个直角三角形，使它的三边长都为无理数；

（3）在图3中以格点为顶点画一个面积为10的正方形．

22、在矩形ABCD中，点E，点F分别为边BC，DA延长线上的点，且CE=AF，连接AE，DE，BF．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）若AF=1，AB=2，AD=，求证：AE平分∠DEB．

23、(1)（感知）如图①，四边形、均为正方形.与的数量关系为________；

(2)（拓展）如图②，四边形、均为菱形，且.请判断与的数量关系，并说明理由；

(3)（应用）如图③，四边形、均为菱形，点在边上，点在延长线上.若，，的面积为9，则菱形的面积为_______.

24、计算：

（1）；

（2）．

25、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=5，AO=4，

（1）求BD的长；

（2）求菱形ABCD的面积．