2025-2026年四川遂宁初三下册期末数学试卷及答案

1、在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图）则∠EAF等于（　　）

A．75°

B．45°

C．60°

D．30°

2、如图，将边长为2的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为（　　）

A．（﹣2，1）

B．（﹣1，2）

C．（，﹣1）

D．（﹣，1）

3、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝60°，AD＝2，则AC的长是（ ）

A．2

B．4

C．

D．3

4、下列各组数中，是勾股数的是（ ）．

A. B.3，4，7 C.6，8，10 D.1，，2

5、如图，在菱形中，，的垂直平分线交对角线于点,为垂足，连结，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6、一个凸多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是(    )

A. 5    B. 6    C. 7    D. 8

7、如图，平行四边形中，，点在上，且，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在数轴上，点A、B在原点O的两侧，分别表示数a、2，将点A向右平移3个单位长度，得到点C.若CO=2BO，则a的值为（    ）

A.1 B.-7 C.1或-7 D.-1或-7

9、如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、小军从A地沿北偏西60°方向走10m到B地，再从B地向正南方向走20m到C地，此时小军离A地(     ).

A．

B．10m

C．15m

D．

11、如图，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝50°，点M，N分别是BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B'落在AC上．若△MB'C为直角三角形，则∠MNB'的度数为_____．

12、已知最简二次根式与是同类二次根式，则a＝___．

13、一组数据﹣1，0，1，2，3的方差是_____．

14、计算：__________．

15、如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，△BPC是等边三角形，则△BPD的面积为__________．

16、万州区某中学为丰富学生的课余生活，开展了手工制作比赛，如图是该校八年级进入了校决赛的15名学生制作手工作品所需时间（单位：分钟）的统计图，则这15名学生制作手工作品所需时间的中位数是______.

17、3是_____的平方根，的算术平方根是_________．

18、观察下列各式：①，②，③3，……，则第④个式子是：________．请用含的式子写出你猜想的第个式子：________________．

19、在平面直角坐标系中，点到轴的距离为________．

20、已知，则__________．

21、某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：

其中， ．

（2）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，请画出函数图象．

（3）观察函数图象，写出一条函数图象的性质 ．

（4）进一步探究函数图象发现：

①函数图象与轴有 交点，所以对应的方程有 个实数根；

②关于的方程有两个实数根时，的取值范围是 ．

22、计算：

(1)

(2)．

23、计算：

（1）﹣×

 （2）（﹣3）2﹣﹣|1﹣2|﹣（﹣3）0．

24、如图，在矩形ABCD中，E是对角线BD上一点（不与点B、D重合），过点E作EF∥AB，且EF=AB，连接AE、BF、CF。

（1）若DE=DC，求证：四边形CDEF是菱形；

（2）若AB=，BC=3，当四边形ABFE周长最小时，四边形CDEF的周长为__________。

25、如图，的对角线，相交于点，且、、、分别是、、、的中点，求证：四边形是平行四边形.