2025-2026年四川自贡初三下册期末数学试卷(解析版)

1、下列各式一定是二次根式的是(　　)

A．

B．

C．

D．

2、( -2)2020( +2)2019的值等于（   ）

A.2    B.-2            C. -2           D.2-

3、如图，A（a，b）、B（－a，－b）是反比例函数的图像上的两点．分别过点A、B作y轴的平行线，与反比例函数的图像交于点C、D．若四边形ACBD的面积是4，则m、n满足等式( )

A．m＋n＝4

B．n－m＝4

C．m＋n＝2

D．n－m＝2

4、一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（       ）

A．88°，108°，88°

B．88°，104°，108°

C．88°，92°， 92°

D．88°，92°，88°

5、如图，点E，点F在直线AC上， AE＝CF， AD＝CB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（        ）

A．AD//BC

B．BE//DF

C．BE＝DF

D．∠A＝∠C

6、设正比例函数y=mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x的增大而增大，则m=(　　)

A.2 B.-2 C.4 D.-4

7、已知3是关于x的方程的一个解，则2a的值是（ ）

A. 11   B. 12   C. 13   D. 14

8、如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①BE=DF；②∠AEB=75°；③CE=2；④S正方形ABCD=2+，其中正确答案是（　　）

A.①② B.②③ C.①②④ D.①②③

9、如图，矩形ABCD和矩形CEFG，AB＝1，BC＝CG＝2，CE＝4，点P在边GF上，点Q在边CE上，且PF＝CQ，连结AC和PQ，M，N分别是AC，PQ的中点，则MN的长为（　　）

A．3

B．6

C．

D．

10、若a＞b，则下列不等式成立的是（ ）

A．a－2＜b－2

B．a＋2＞b＋2

C．＜

D．－3a＞－3b

11、如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别为(1，0)，(3，0)，过坐标原点O的一条直线分别与边AB，AC交于点M，N，若OM＝MN，则点M的坐标为______________．

12、如图，菱形ABCD中，若BD=24，AC=10，则AB的长等于________ ，该菱形的面积为____________．

13、矩形的一条内角平分线把矩形的一条边分成4和5两部分，则该矩形的周长为____．

14、如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、AB上，△CEF为等腰直角三角形，CE＝EF，∠CEF＝90°，∠BAD的平分线交CF于点H，连接BH．若BH＝，AF＝，则△ABH的面积为_____．

15、若整数m满足，且，则m的值为___________.

16、已知一次函数，当时，的最小值是________．

17、如果分式值为零，那么x＝_____．

18、对于任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1．现对72进行如下操作：72 []=8 []=2 []=1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．

19、若则________________________．

20、乌鲁木齐农牧区校舍改造工程初见成效，农牧区最漂亮的房子是学校，2005年市政府对农牧区校舍改造的投入资金是5786万元，2007年校舍改造的投入资金是8058.9万元，若设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为__________．

21、如图，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，CE=BC，求证：∠AFE是直角。

22、为增强学生的身体素质，某校长年坚持全员体育锻炼，并定期进行体能测试，下图是将某班学生的立定跳远成绩（精确到0.01米）进行整理后，画出的频数分布直方图的一部分，已知从左到右4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第5小组的频数9.

（1）请将频数分布直方图补充完整；

（2）该班参加这次测试的学生有多少人？

（3）若成绩在2.00米以上（含2.00米）的为合格，问该班成绩的合格率是多少？

23、如图，已知A(﹣4，)，B(﹣1，n)是一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（m≠0，m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．

（1）求一次函数解析式及m的值；

（2）根据图象直接写出在第二象限内，当x取何值时，一次函数小于于反比例函数的值？

（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．

24、某校八年级共有四个班，人数分别为：人，有一次数学测试，每个班同学的平均成绩分别为：分、分、分、分。

（1）求这次数学测试的全年级平均成绩；

（2）若所有学生的原测试成绩的方差为。后来发现有一道分题，所有同学都不得分，是题错了，老师只好在每位同学的原成绩上加上分，那么现在全年级的平均成绩和这些成绩数据的方差各是多少？

（3）其中八（1）班人的平均分66分，测试成绩的中位数也恰好，且成绩是分的只有一人，每个同学的测试成绩都是整数，那么八（1）班所有同学的测试成绩的方差不会小于哪个数？

25、解方程：