2025-2026年河北唐山初三下册期末数学试卷带答案

1、将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为，第二次掷出的点数为，则使关于的方程组  只有正数解的概率为（ ）．

A.  B.  C.  D.

2、下列四个分式中，是最简分式的是（　　）

A.   B.   C.   D.

3、在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、已知一次函数与一次函数中，函数、与自变量x的部分对应值分别如表1、表2：

表1：

表2：

则关于x的方程的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、为了解某批食品的色素含量是否符合国家标准，从这批食品中随机抽取30袋进行统计分析，下列说法正确的是（   ）.

A. 这批食品是总体   B. 每袋食品是个体

C. 30袋食品是样本容量   D. 30袋食品的色素量是总体的一个样本

6、一个二次函数的图象的顶点坐标是（2，4），且过另一点（0，﹣4），则这个二次函数的解析式为（　　）

A．y=﹣2（x+2）2+4

B．y=﹣2（x﹣2）2+4

C．y=2（x+2）2﹣4

D．y=2（x﹣2）2﹣4

7、下列运算正确的是

A. a5+a5=a10   B. a3·a3=a9   C. （3a3）3=9a9   D. a12÷a3=a9

8、如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是(3，m)，且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是，则sinα的值是(　　)

A．

B．

C．

D．

9、将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是(　 　)

A.  B.  C.  D.

10、-2的相反数是（  ）

A. 2   B. -2   C.   D.

11、如图，小华把同心圆纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），已知大圆半径为30cm，小圆半径为20cm，则飞镖击中阴影区域的概率是__．

12、为了举行班级晚会，小王准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每副22元．如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么小王应该买_____副球拍．

13、如图，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网 4m 的位置上，则网球的击球的高度 h为 m．

14、如图，将边长为6的正方形ABCD绕点C顺时针旋转30°得到正方形A′B′CD′，则点A的旋转路径长为 ．（结果保留π）

考点：旋转的性质．

15、如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长是_______．

16、“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏.游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率__________．

17、如图1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG．

（1）试猜想线段BG和AE的数量关系是   ；

（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转α（0°＜α≤360°），

①判断（1）中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；

②若BC=DE=4，当AE取最大值时，求AF的值．

18、我市某风景区门票价格如图所示，黄冈赤壁旅游公司有甲、乙两个旅游团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩．两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人，设甲团队人数为x人．如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W元．

（1）求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）若甲团队人数不超过100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可可节约多少钱；

（3）“五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过50人时，门票价格不变；人数超过50人但不超过100人时，每张门票降价a元；人数超过100人时，每张门票降价2a元，在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团队“五一”小黄金周之后去游玩，最多可节约3400元，求a的值．

19、解不等式组：．

20、如图是一个几何体的表面展开图，图中的数字表示相应的棱的长度（单位：cm）

（1）写出该几何体的名称；

（2）计算该几何体的表面积．

21、如图，已知等腰△ABC，在底边BC上任取一点P，作PN⊥AC于N，BD⊥AC于D．

（1）用尺规作出PM⊥AB于M，不写作法，保留作图痕迹；

（2）求证：PM+PN＝BD．

22、化简：

23、（1）用计算器计算并验证与之间的大小关系；

（2）若，，都是锐角，猜想与之间的大小关系；

（3）请借助如下图形证明上述猜想．

24、一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算该几何体的全面积