2025-2026年青海果洛州初三下册期末数学试卷含解析

1、函数y＝中自变量x的取值范围是（  ）

A. x＞2   B. x≥2   C. x≤2   D. x≠2

2、如图，直线，一个含45°角的直角三角板如图所示放置，点在直线上，直角顶点在直线上，已知么，则的度数为（       ）

A．45°

B．60°

C．65°

D．75°

3、如图，是的外接圆，，则的度数为（       ）

A．55°

B．25°

C．105°

D．110°

4、计算(2x2 )3的结果是（       ）

A． 8x5

B．8x6

C． 8x6

D．8x5

5、已知直线与双曲线的一个交点的坐标为，则它们的另一个交点的坐标是（ ）

A. (-1, -3)    B. (-1, 3)

C. (1, -3)    D. (1, 3)

6、已知△ABC∽△DEF，相似比为3：1，且△ABC的周长为18，则△DEF的周长为（　　）

A.2 B.3 C.6 D.54

7、如下图，直角梯形ABCD中，将直角梯形ABCD绕边AD旋转一周，从上面看所得几何体的平面图形是(　　)

A.

B.

C.

D.

8、下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如图，在中，，分别以点、为圆心，大于长为半径画弧，在两侧分别交于、两点，直线交于点，交于点．若，，则的长为(       )

A．

B．

C．

D．

10、《九章算术》中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何?译文为：现有一些人共同购买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共同购买该物品的有x人，该物品的价格是y元，则根据题意，列出的方程组为（        ）

A．

B．

C．

D．

11、圆心角是60°且半径为2的扇形的面积为_____（结果保留π）．

12、甲、乙两位同学参加跳高训练，在相同条件下各跳10次，统计各自成绩的方差得S甲2＜S乙2，则成绩较稳定的同学是   ．

13、一元二次方程（x+1）2＝4的解为_____．

14、如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，请添加一个条件：____________，使△ABC∽△AED.

15、如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，绕点A旋转后得到，则CE的长度为___．

16、如图，，若，则_________．

17、如图，已知的两条中线，相交于点，得到个图形：，，，，，，，四边形，现从中任取两个图形，求取得的这两个图形面积相等的概率．

18、如图，已知一个直角三角形纸片ACB，其中∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，E、F分别是AC、AB边上的点，连接EF．

（1）如图①，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在AB边上的点D处，且使S四边形ECBF＝3S△EDF，AE的长为 ；

（2）如图②，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在BC边上的点M处，且使MF∥CA．

①试判断四边形AEMF的形状，并证明你的结论；

②求EF的长；

（3）如图③，若FE的延长线与BC的延长线交于点N，CN＝1，CE＝，则= ．

19、如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且AE＝CF，请你从图中找出一对全等三角形，并给予证明．

20、如图，抛物线经过P(1，0)、Q(3，2)两点，与y轴交于点M

（1）求抛物线的解析式；

（2）若抛物线的顶点为K，请判断的形状，并说明理由；

（3）该抛物线上是否存在点D，使∠MQD=∠MKQ，若存在，求出所有满足条件的D点坐标；若不存在，说明理由

21、如图，在中，，，，以C为圆心，半径为2作，点P在直线上，过点P作的切线，Q为切点，求切线长的最小值．

22、，

23、为迎接2020年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题：

（1）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；

（2）请将表示成绩类别为“优”的扇形统计图补充完整，并计算成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数；

（3）学校九年级共有人参加了这次数学考试，估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀．

24、如图，已知AB是⊙O的直径，BE是⊙O的弦，BC是∠ABE的平分线且交⊙O于点C，连接AC，CE，过点C作CD⊥BE，交BE的延长线于点D．

（1）∠DCE　 　∠CBE；（填“＞”“＜”或“＝”）

（2）求证：DC是⊙O的切线；

（3）若⊙O的直径为10，sin∠BAC＝，求BE的长．