2025-2026年北京初三下册期末数学试卷带答案

1、在阳光下摆弄一个矩形，它的影子不可能是（             ）

A. 线段    B. 矩形    C. 等腰梯形    D. 平行四边形

2、如图，是一个容器的三视图，向该容器中匀速注水，下面哪一个图象可以大致刻画容器中水的高度与时间的函数关系（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列计算正确的是（　　）

A. a2•a2＝2a4 B. （﹣a2）3＝a4

C. 3a2﹣6a2＝﹣3a2 D. （a﹣3）2＝a2﹣9

4、若关于x的分式方程有增根，则m的值是(　　)

A．m＝－1

B．m＝2

C．m＝3

D．m＝0或m＝3

5、计算+，下列运算结果正确的是（　　）

A. B. C. D.

6、如图，正六边形ABCDEF的边长为6，连接对角线AC，BD，CE，DF，EA，FB，这些对角线相交得到正六边形HUKML，则得到的正六边形HUKML的面积为（　　）

A. 18    B. 36    C.     D.

7、对于二次函数y=x2﹣2mx﹣3，有下列说法：

①它的图象与x轴有两个公共点；

②若当x≤1时y随x的增大而减小，则m=1；

③若将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=﹣1；

④若当x=4时的函数值与x=2时的函数值相等，则当x=6时的函数值为﹣3．

其中正确的说法是（　　）

A.①②③ B.①④ C.②④ D.①②④

8、如图，已知抛物线L1：y＝﹣x2+2x+3与x轴交于A、B两点，将该抛物线向右平移n（n＞0）个单位长度后得到抛物线L2，L2与x轴交于C、D两点，记抛物线L2的函数表达式为y＝f（x）．则下列结论中错误的是（　　）

A．若n＝2，则抛物线L2的函数表达式为：y＝﹣x2+6x﹣5

B．CD＝4

C．不等式f（x）＞0的解集是n﹣1＜x＜n+3

D．对于函数y＝f（x），当x＞n时，y随x的增大而减小

9、已知：如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C＝40°，则∠D的度数是(　　)

A．40°

B．80°

C．90°

D．100°

10、如图，已知矩形沿着直线折叠，使点落在处，交于点，，，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知m、n是关于x的一元二次方程x2+px+q＝0的两个不相等的实数根，且m2+mn+n2＝3，则q的取值范围是_____．

12、如图，在中，，，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧交AC于点D，连接BD，再分别以点B、D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，连接DE，则下列结论中：①BE＝DE   ②DE垂直平分线段AC   ③   ④，正确的是______．（填序号）

13、设a、b是方程的两个实数根．则（a－1）（b－1）的值为______．

14、如果一个矩形的宽与长的比等于黄金数（约为0.618），就称这个矩形为黄金矩形．如图，矩形ABCD为黄金矩形，宽AD＝，则长AB为_____．

15、计算：__________．

16、如图是一个上下底密封纸盒的三视图,请你根据图中数据,计算这个密封纸盒的表面积为__________.(结果保留根号)

17、已知：如图在平行四边形ABCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F．

（1）观察图形并找出一对全等三角形：△  ≌△  ，请加以证明；

（2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？

18、在平面直角坐标系中，动点P（x,y）满足,下图画出了符合条件的点P所组成图形的一部分，请将所有符合条件的点P所组成的图形补充完整.

19、计算：

（1）；

（2）

20、2020春开学为防控冠状病毒，学生进校园必须戴口罩，测体温，江阴初级中学开通了三条人工测体温的通道，每周一分别由王老师、张老师、李老师三位老师给进校园的学生测体温(每个通道一位老师)，周一有小卫和小孙两学生进校园，在3个人工测体温通道中，可随机选择其中的一个通过．

(1) 求小孙进校园时，由王老师测体温的概率；

(2)求两学生进校园时，都是王老师测体温的概率．

21、如图，扇形AOD中，∠AOD=90°，OA=6，点P为弧AD上任意一点（不与点A和D重合），PQ⊥OD于点Q，点I为△OPQ的内心，过O、I和D三点的圆的半径为r，则当点P在弧AD上运动时，求r的值．

22、某公司组织部分员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示． 请根据统计图回答下列问题：

（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；

（2）若馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，不放回再由另一人抽．若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华．” 请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．

23、已知抛物线的图象经过点A（2，-8），求：

（1）该抛物线的解析式；

（2）判断点B（3，-18）是否在该抛物线上；

（3）求出此抛物线上纵坐标是-50的点的坐标．

24、如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．点A、B、C是格点，D为线段AC与某一格线的交点．

（1）AB＝　 　；＝　 　；

（2）请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由．试找一点M使DM∥AB，且DM＝AB．