2025-2026年青海玉树州初三下册期末数学试卷(含答案)

一、选择题（共10题，共 50分）

1、已知下列等式中正确的是（）．

A．

B．

C．

D．

2、如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，AE与BD交于点P，F是CD上一点，连接AF分别交BD，DE于点M，N，且AF⊥DE，连接PN，则以下结论中：①F为CD的中点；②3AM=2DE；③tan∠EAF＝；④；⑤△PMN∽△DPE，正确的结论个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、不等式3（x+1）＞2x+1的解集在数轴上表示为（　　）

A. B.

C. D.

4、的倒数为（）

A．

B．3

C．

D．

5、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A．

B．

C．

D．

6、已知为实数，关于的二元一次方程组的解的乘积小于零，且关于的分式方程有非负数解，则下列的值全都符合条件的是（　）

A．

B．

C．

D．

7、某种球形病毒的直径为0.000 000 43米，将数据0.000 000 43用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

8、函数，当与时函数值相等，则时，函数值等于(　　)

A．5

B．

C．

D．－5

9、如图，在平行四边形中，，为上一点，为的中点，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

10、2018 年俄罗斯世界杯开幕式于6 月14 日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳81000 名观众，其中数据 81000 用科学记数法表示为（）

A. 0.81×105 B. 81×103 C. 8.1×104 D. 8.1×105

二、填空题（共6题，共 30分）

11、如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置．若四边形的面积为，则的长为_____________

12、如图所示，已知D是双曲线y＝﹣在第二象限的分支上一点，连接DO并延长交另一分支于E，以DE为边作等边△DEF，点F在第三象限，随着点D的运动，点F的位置也不断变化，但F始终在y＝上运动，则k的值为_____．

13、观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第5个图形中小圆点的个数为_____．

14、如图，等边△ABC中，BC＝6，D、E分别在BC、AC上，且DE∥AC，MN是△BDE的中位线．将线段DE从BD＝2处开始向AC平移，当点D与点C重合时停止运动，则在运动过程中线段MN所扫过的区域面积为_____________．

15、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD＝4，BC＝6，以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是_____．

16、若二次函数（为常数）的图象在的部分与轴有两个公共点，则的取值范围是__________．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、已知：AB为⊙O的直径，C、D为心⊙O上的点，C是优弧AD的中点，CE⊥DB交DB的延长线于点E．

（1）如图1，判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由．

（2）如图2，若tan∠BCE＝，连BC、CD，求cos∠BCD的值．

18、如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数的图象交于P、Q两点，PA⊥x轴于点A，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点B，其中OA=6，且.

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)求△APQ的面积；

(3)根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值.

19、如图，已知顶点为M（，）的抛物线过点D（3，2），交x轴于A，B两点，交y轴于点C，点P是抛物线上一动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点P在直线AD上方时，求△PAD面积的最大值，并求出此时点P的坐标；

（3）过点P作直线CD的垂线，垂足为Q，若将△CPQ沿CP翻折，点Q的对应点为Q'．是否存在点P，使Q'恰好落在x轴上？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

20、甲、乙、丙三位同学用质地大小完全一样的纸片分别制作一张卡片a、b、c，收集后放在一个不透明的箱子中，然后每人从箱子中随机抽取一张．

（1）用列表或画树状图的方法表示三位同学抽到卡片的所有可能的结果；

（2）求三位同学中至少有一人抽到自己制作卡片的概率．

21、国家推行节能减排，低碳经济政策后，电动汽车非常畅销．某汽车经销商购进A、B两种型号的电动汽车，其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多4万元，花100万元购进A型汽车的数量与花60万元购进B型汽车的数量相同，在销售中发现：每天A型号汽车的销量（台），B型号汽车的每天销量（台）与售价x（万元/台）满足关系式．