2025-2026年陕西咸阳初三下册期末数学试卷(解析版)

1、如图，抛物线（）与轴交于点，，交轴的正半轴于点，对称轴交抛物线于点，则下列结论：①时，随的增大而减小；②；③当为直角三角形时，的值有2个；④若点为对称轴上的动点，则的最大值为，其中正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、观察下列每组图形，相似图形是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，则下列结论正确的是（　　）

A. B. C. D.

4、如图，在四边形ABCD中，BC∥AD，∠ADC＝90°，点E沿着A→B→C的路径以2cm/s的速度匀速运动，到达点C停止运动，EF始终与直线AB保持垂直，与AD或DC交于点F，记线段EF的长度为dcm，d与时间t的关系图如图所示，则图中a的值为（     ）

A．7.5

B．7.8

C．9

D．9.6

5、若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是（ ）

A. a＜0   B. ab＜0   C. a＜b   D. a，b互为倒数

6、下列运算错误的是（　 　）

A. a+2a=3a   B. （a2）3=a6   C. a2•a3=a5   D. a6÷a3=a2

7、如图，已知，任取一点，连接，分别取点，使，，，连接，得到，给出下列说法：①与是位似图形；②与是相似图形；③与的周长比为；④与的面积比为．其中正确的个数是（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、若n为任意整数，的值总可以被k整除，则k等于（          ）

A．11

B．22

C．11或22

D．11的倍数

9、已知关于x的一次函数y＝mx+2m﹣3在﹣1≤x≤1上的函数值总是正的，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，有一个边长为的正六边形纸片，若在该纸片上沿虚线剪一个最大圆形纸片，则这个圆形纸片的半径是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若|3a+b+5|+（2a﹣2b﹣2）2＝0，则2a2﹣3b2＝_____．

12、如图，在中，，，则______．

13、小张与小王的身高相同，若在路灯下，发现小张的影子比小王的影子短，则说明小张离路灯较________．

14、分解因式： =_________________．

15、已知一组数据x1，x2，x3，x4的方差是0.2，则数据x1+5，x2+5，x3+5，x4+5的方差是______．

16、计算：______.

17、已知，求代数式的值．

18、小楠是一个乐学习，善思考，爱探究的同学，她对函数的图象和性质进行了探究，请你将下列探究过程补充完整：

（1）函数的自变量的取值范围是________________；

（2）用描点法画函数图象：

①列表：

表中的值为______________，的值为_______________．

②描点连线：请在右图画出该图象的另一部分．

（3）观察函数图象，得到函数的性质之一：当_____________时，函数值随的增大而增大．

（4）应用：若，则的取值范围是______________．

19、如图，在的内接四边形中，，，点在上．

 （1）求的度数；

（2）若的半径为，则的长为多少？

（3）连接，，当时，恰好是的内接正边形的一边，求的值．

20、计算： ﹣|﹣2|+ sin45°+（3.14﹣π）0﹣（）－1

21、已知⊙O的半径为1，等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为（，0），CAB=90°, AC=AB，顶点A在⊙O上运动．

（1）设点A的横坐标为x，△ABC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值；（2）当直线AB与⊙O相切时，求AB所在直线对应的函数关系式．

22、甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有三个小球，分别标有数字1、2、3，这些小球除数字不同外其余均相同．甲先从口袋中随机摸出一个小球记下数字后放回，搅匀后乙再从口袋中随机摸出一个小球．若两次摸出的小球上数字之和是偶数则甲获胜；若两次摸出的小球上数字之和是奇数，则乙获胜．用画树状图或列表的方法，说明这个游戏对双方是否公平．

23、在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只．袋中的球已经搅匀．

（1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？

（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球．请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率．

24、如图，点是直径延长线上的一点，与相切于点，，，交延长线于点.

（1）求的度数；

（2）若的半径为2，求的长.