2025-2026年青海海南州初三下册期末数学试卷含解析

1、如图，，平分，若，则的度数为（   ）

A.45° B.50° C.65° D.70°

2、如图，缩小后变为，其中、的对应点分别为、，、均在图中格点上，若线段上有一点，则点在上的对应点的坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，直线相交于点， ， 若， 则等于（ ）

A. B. C. D.

4、一根钢管放在形架内，横截面如图所示，钢管的半径是6，若，则阴影部分的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，中，，，点D为直线AC上一动点，连接BD，E在线段BD上，若，则的值（    ）

A.小于零 B.大于零 C.小于等于零 D.大于等于零

6、九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：90分，95分，96分，96分，95分，89分，则该同学这6次成绩的中位数是（　　）

A.94 B.95分 C.95.5分 D.96分

7、如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于点A(－1，0)，其对称轴为直线x＝1，下列结论中正确的是(　　)

A. abc＞0    B. 2a－b＝0    C. 4a＋2b＋c＜0    D. 9a＋3b＋c＝0

8、已知，，则a、b、c三者之间关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列运算正确的是（　　）

A.（﹣a3）2＝a6 B.2a+3b＝5ab

C.（a+1）2＝a2+1 D.a2•a3＝a6

10、据公安部统计，2021年一季度，全国新注册登记机动车966万辆，与去年同期相比增加了388.6万辆，增长率为67.31%．将966万用科学记数法可表示为（ ）．

A．

B．

C．

D．

11、如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，BC＝10，把△ABC沿直线AD折叠，点C落在点C′处，那么BC′的长为_____．

12、如图，正比例函数与反比例函数的图象交于A、C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，，则反比例函数的表达式为_________．

13、用配方法解方程时，方程变形为，则a＝_______

14、如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC，BC，若∠AOB=120°，则∠ACB=______度．

15、规定：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣x）=cosx，sin（x+y）=sinx•cosy+cosx•siny．

据此判断下列等式成立的是____（写出所有正确的序号）

①cos（﹣60°）=﹣；

②sin75°=；

③sin2x=2sinx•cosx；

④sin（x﹣y）=sinx•cosy﹣cosx•siny．

16、如图，一位同学通过调整自己的位置，设法使三角板的斜边保持水平，并且边与点在同一直线上，已知两条边，测得边距离地面，则树的高度为____．

17、（1）化简：  ；  （2）若二次函数y＝x2+（c﹣1）x﹣c的图象与横轴有唯一交点，求c的值．

18、计算：

19、如图，点A，B，C，D在同一条直线上,点E,F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC，求证:四边形BFCE是平行四边形.

20、人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同．

（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？

（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润=售价﹣进价）等于371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶各自多少件？

21、（1）计算：|﹣|+（﹣1）2019+2sin30°+（）0

（2）解方程：

22、化简：，同时求出M有意义时x的取值范围，并从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入求值．

23、在现今“互联网+”的时代,密码与我们的生活已经紧密相连,密不可分,而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解,因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了,有一种用“因式分解”法产生的密码、方便记忆,其原理是:将一个多项式分解因式,如多项式:因式分解的结果为,当时,此时可以得到数字密码171920. 

(1)根据上述方法,当时,对于多项式分解因式后可以形成哪些数字密码?(写出三个) 

(2)若一个直角三角形的周长是24,斜边长为10,其中两条直角边分别为x、y,求出一个由多项式分解因式后得到的密码(只需一个即可); 

(3)若多项式因式分解后,利用本题的方法,当时可以得到其中一个密码为242834,求m、n的值.

24、如图，抛物线y=﹣x2+4x+5与x轴，y轴分别交于A，B，C三点．

（1）请直接写出A，B，C三点坐标：A（_____，_____）、B（_____，______）、C（______，______）

（2）若⊙M过A、B、C三点，求圆心M的坐标，并求⊙M的面积；

（3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在点N，使得由A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，请求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．