2025-2026年陕西汉中初三下册期末数学试卷(含答案)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、某班同学一周参加体育锻炼时间的统计情况如表所示:

人数/人

4

19

14

8

时间/小时

7

8

9

10

那么该班同学一周参加体育锻炼时间的众数是(       ).

A.7

B.8

C.9

D.10

2、五位学生的一分钟跳绳成绩分布为(单位:个):126,134,134,135,160,在统计数据时,把其中一个134写出了124,则计算结果不受影响的是(  )

A.中位数 B.众数 C.方差 D.平均数

3、如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为3和4,∠A=120°,则图中阴影部分的面积是( )

A.

B.

C.

D.3

4、抛物线的顶点坐标是( )

A.  B.  C.  D.

5、如图,已知一次函数y=-xb与反比例函数y的图象相交于点P,则关于x的方程-xb的解是(  )

A.x=1 B.x=2 C.x1=1x2=2 D.x1=1x2=3

6、下列说法正确的是(   )

A. 小红小学毕业时的照片和初中毕业时的照片相似

B. 商店新买来的一副三角板是相似的

C. 所有的课本都是相似的

D. 国旗的五角星都是相似的

7、下列各数中,是无理数的是(       

A.-5

B.1.00005

C.

D.

8、如图,函数为常数,且)经过点,且,下列结论:

;②;③若点在抛物线上,则;④.其中结论正确的有(   )个

A.1 B.2 C.3 D.4

9、定义运算:a*b=2ab,若ab是方程x2+xm=0(m>0)的两个根,则(a+1)*b+2a的值为(  )

A.m

B.2﹣2m

C.2m﹣2

D.﹣2m﹣2

10、下列单项式中,与是同类项的是(  

A. B. C. D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、如图,将△ABC绕点A逆时针旋转得到,若点落到BC边上,,则______°.

12、对二次函数yx2+2mx+1,当0x≤4时函数值总是非负数,则实数m的取值范围为_____

13、一个扇形的圆心角为,面积为,则此扇形的半径长为________cm.

14、一个圆锥的侧面展开图半径为,圆心角的扇形,则这个圆锥的底面半径是_________

15、如图,已知等边三角形的顶点分别在反比例函数图像的两个分支上,点在反比例函数的图像上,当的面积最小时,的值__________

16、在函数y+|x|+3)中,则x的取值范围是_____

三、解答题(共8题,共 40分)

17、计算:

18、为了了解某校落实新课改精神的情况,现以该校九年级二班的同学参加课外活动的情况为样本,对其参加球类绘画类舞蹈类音乐类棋类活动的情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图.

1)参加音乐类活动的学生人数为   人,参加球类活动的人数的百分比为  

2)该校学生共600人,则参加棋类活动的人数约为  

3)该班参加舞蹈类活动的四位同学中,有一位男生(用E表示)和3位女生(分别用FGH表示),先准备从中选取两名同学组成舞伴,请用列表或画树状图得方法求恰好选中一男一女的概率.

19、计算:

20、计算:

21、如图1,抛物线的顶点为C14),交x轴于AB两点,交y轴于点D,其中点B的坐标为(30).

1)求抛物线的解析式;

2)如图2,点EBD上方抛物线上的一点,连接AEDB于点F,若AF=2EF,求出点E的坐标.

3)如图3,点M的坐标为(0),点P是对称轴左侧抛物线上的一点,连接MP,将MP沿MD折叠,若点P恰好落在抛物线的对称轴CE上,请求出点P的横坐标.

22、如图,图1为一个长方体,AB=AD=16,AE=6,图2为左图的表面展开图,请根据要求回答问题:

(1)面的对面是面什么?

(2)图1中,M、N为所在棱的中点,试在图2中画出点M、N的位置; 并求出图2△ABN的面积.

23、有两张完全重合的矩形纸片,将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF(如图1),连接BD,MF,若BD=16cm,∠ADB=30°.

(1)试探究线段BD 与线段MF的数量关系和位置关系,并说明理由;

(2)把BCD 与MEF 剪去,将ABD绕点A顺时针旋转得AB1D1,边AD1交FM 于点K(如图2),设旋转角为β(0°<β<90°),当AFK 为等腰三角形时,求β的度数;

(3)若将AFM沿AB方向平移得到A2F2M2(如图3),F2M2与AD交于点P,A2M2与BD交于点N,当NP∥AB时,求平移的距离.

24、飞马汽车销售公司3月份销售新上市一种新型低能耗汽车8辆,由于该型汽车的优越的经济适用性,销量快速上升,5月份该公司销售该型汽车达18辆.

(1)求该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率;

(2)该型汽车每辆的进价为9万元,该公司的该型车售价为9.8万元/辆.且销售m辆汽车,汽车厂返利销售公司0.04m万元/辆.若使6月份每辆车盈利不低于1.7万元,那么该公司6月份至少需要销售该型汽车多少辆?(盈利=销售利润+返利)

 

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