2025-2026年内蒙古兴安盟初二下册期末数学试卷(解析版)

1、下列命题中，是真命题的是（ ）

A．若同位角，则

B．若，则互余

C．两条边和一个角分别相等的两个三角形全等

D．一个事件发生的概率为0，则这个事件是不确定事件

2、设，是实数，定义@的一种运算如下：@ ，则下列结论：①若@=0，则或；②@(+z)=@+@z；③不存在实数，，满足@；④设，是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当时，@最大，其中正确的是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

3、下列选项中，运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

4、已知是关于、的二元一次方程的一个解，那么的值是（   ）．

A.1 B.2 C. D.

5、《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱：每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价y钱，下面所列方程组正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，由AB∥CD，可以得到（       ）

A．∠1＝∠2

B．∠2＝∠3

C．∠1＝∠4

D．∠3＝∠4

7、空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（　　）

A. 条形图 B. 折线图 C. 扇形图 D. 直方图

8、某个样本的频数分布直方图中一共有4组，从左至右的组中值依次为5，8，11，14，频数依次为5，4，6，5，则频率为0.2的一组为（  ）

A. 6.5～9.5   B. 9.5～12.5   C. 8～11   D. 5～8

9、若26m>2x>23m，m为正整数，则x的值是 (   )

A. 4m   B. 3m   C. 3   D. 2m

10、下列各式中，正确的是   （     ）.

A．

B．

C．

D．

11、化简： ＝( )

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

12、吸管吸易拉罐的饮料时，如图是易拉罐截面图，，易拉罐上下底面互相平行，则的度数是(  )

A. B. C. D.

13、将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，这个记号叫做2阶行列式，定义=ad﹣bc，若=8，则x=______．

14、某班组织学生去看戏剧表演．老师派班长先去购票，已知甲票每张10元，乙票每张8元．班长带去350元，买了36张票，找回14元．设班长甲票买了x张，乙票买了y张，则x：y=____．

15、长方形的周长为20，宽为x．若设长方形的面积为S，则面积S与宽x之间的关系是________．

16、如果只用圆、正五边形、矩形中的一种图形镶嵌整个平面，那么这个图形只能是________．

17、将边长为1正方形纸片按如图所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为，第2次对折后得到的图形面积为，……，第次对折后得到的图形面积为，请根据如图化简_______.

18、二元一次方程x＋3y=7的非负整数解是_________

19、如图，已知AB=AC，∠A=36°,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M，CE平分∠ACB，交BD于点E.下列结论:①BD是∠ABC的角平分线；②ΔBCD是等腰三角形；③BE=CD；④ΔAMD≌ΔBCD；⑤图中的等腰三角形有5个。其中正确的结论是___.(填序号)

20、在实数范围内规定新运算“△”,其规则是:a△b=2a-b.已知不等式x△k≥1的解集表示在数轴上如图所示,则k的值是__________.

21、如图,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°，AC与BD平行吗?AE与BF平行吗?

因为∠1=35°,∠2=35°(已知)，所以∠1=∠2.所以___∥___( ).

又因为AC⊥AE(已知)，所以∠EAC=90°( )

所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°.

同理可得,∠FBG=∠FBD+∠2=__ °. 

所以∠EAB=∠FBG( ).

所以___∥___(同位角相等,两直线平行).

22、已知：如图，E点是正方形ABCD的边AB上一点，AB＝4，DE＝6，△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合．

（1）旋转中心是　 　．旋转角为　 　度．

（2）请你判断△DFE的形状，并说明理由．

（3）求四边形DEBF的周长和面积．

23、如图，在中，，，点是边上的一个动点（点不与点，点重合），在上取一点，且∠CDE=50°．

（1）当时，求证：；

（2）当是等腰三角形时，的度数为         

24、某养鸡场需定制一批棱长为3×102毫米的正方体鸡蛋包装箱（包装箱的厚度忽略不计），求一个这样的包装箱的容积．（结果用科学记数法表示）

25、计算下列各式的值：

（1）； （2）（精确到0.01）；

（3）； （3）．

26、解决以下问题:

(1)已知方程组和方程组有相同的解,求的值；

(2)已知甲、乙两人解关于的方程组甲正确解出而乙把抄错,结果解得求的值.