2025-2026年甘肃定西初二下册期末数学试卷(解析版)

1、如图,在平面直角坐标系中，直线y＝－3x＋3与坐标轴分别交于A，B两点，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，直线y＝3x－2与y轴交于点F，与线段AB交于点E，将正方形ABCD沿x轴负半轴方向平移a个单位长度，使点D落在直线EF上.有下列结论：①△ABO的面积为3；②点C的坐标是(4，1)；③点E到x轴距离是；

④a＝1．其中正确结论的个数是（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

2、如图，矩形的对角线AC和BD相交于O，∠BOC=120°，AB=5m，则BD的长是(　　)

A.20m B.17m C.18m D.10m

3、在平面直角坐标系中，若直线与直线（）相交于点，则关于的不等式的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列说法不正确的是（   ）

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B．对角线相等的平行四边形是矩形

C．一个角是直角的四边形是矩形

D．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形

5、甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.27m．方差分别是S甲2＝0.60，S乙2＝0.62，S丙2＝0.57，S丁2＝0.49，则这四名同学跳高成绩最稳定的是（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

6、设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（ ）

A.cba B.bac C.cab D.abc

7、若，≥1，则 （   ）

A.  B.  C.  D.

8、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点0作OM⊥AC，交AD于点M.如果△CDM的周长为8，那么平行四边形ABCD的周长是(               )

A．8

B．12

C．16

D．20

9、若一个直角三角形两边长分别是5和12，则第三边长为(   )

A.13 B. C.13或 D.119或169

10、如图，菱形ABCD中，AB=4，E，F分别是AB、BC的中点，P是AC上一动点，则PF+PE的最小值是（     ）

A．3

B．

C．4

D．

11、请写出的一个同类二次根式：________.

12、如图，阴影部分是两个正方形，其余三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则图中阴影部分的面积为_________.

13、如图，有一矩形纸片ABCD，AB=3cm，BC=9cm，现将纸片沿EF折叠，使B与D重合,折痕EF的长为____．

14、李明读七年级，他家离学校的距离为2000米，如果他上学步行的速度为米/分，从家里到学校的时间为分钟，则与之间的函数关系式为__．

15、如图，在△ABC中，AB＞AC，AE平分∠BAC，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，F为BC的中点，给出结论：①FD∥AC；②FE＝FD；③AB﹣AC＝DE；④∠BAC+∠DFE＝180°．其中正确结论的题号是__．

16、小敏同学第二学期数学前三次考试的成绩的分别是：阶段一得分：90分；期中的得分100分，阶段三得分95分，如果按照如图所示的权重，小敏同学第二学期总评成绩要想不低于98分，则期末数学至少要考______________分（满分120分）

17、一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要___小时．

18、若分式方程的解为正数，则a的取值范围是   ．

19、已知：关于的方程有一个根是2，则________，另一个根是________.

20、如图，已知中，，点、、分别是三角形三边的中点，是三角形边上的高，连接，则___________°，____________°.

21、计算：

（1）2×÷

（2）×（）﹣（2）2

22、如图，已知正方形是对角线上任意一点，，，垂足分别为点和交于点．

(1)求证：四边形是正方形；

(2)求证：．

23、如图，将一矩形纸片放在平面直角坐标系中，，，.动点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿向终点运动，运动秒时，动点从点出发以相同的速度沿向终点运动，当点、其中一点到达终点时，另一点也停止运动.设点的运动时间为（秒）.

（Ⅰ）_____________，_____________；（用含的代数式表示）

（Ⅱ）当时，将沿翻折，点恰好落在边上的点处.

①求点的坐标及直线的解析式；

②点是射线上的任意一点，过点作直线的平行线，与轴交于点，设直线的解析式为，当点与点不重合时，为的面积，当点与点重合时，.求与之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围.

24、春夏来临之际，天气开始暖和，某商家抓住商机，在三月份力推甲、乙两款儿童衬衣．已知三月份甲款衬衣的销售总额为6000元，乙款衬衣的销售总额为8100元，乙款衬衣的单价是甲款衬衣单价的1.5倍，乙款衬衣的销售数量比甲款衬衣的销售数量少5件．

（1）求三月份甲款衬衣的单价是多少元？

（2）四月份，该商家准备销售甲、乙两款衬衣共200件，为了加大推销力度，将甲款衬衣的单价在三月份的基础上下调了20%，乙款衬衣的单价在三月份的基础上打五折销售．要使四月份的总销售额不低于18720元，则该商家至少要卖出甲款衬衣多少件？

25、化简与求值：

（1）         （2）