2025-2026年内蒙古通辽初二下册期末数学试卷(含答案)

1、如图，四边形的四边相等，且其面积为，对角线，则对角线的长为( )

A.  B.  C.  D.

2、若分式有意义，则（　　）

A. B.

C. D.

3、如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为 的菱形，剪口与折痕所成的角的度数为（   ）

A.  B.

C. D.

4、要使分式有意义，则x的取值范围是（ 　 ）

A.x>2 B.x<2 C.x≠0 D.x≠2

5、古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13 个结，然后以3个结间距、4 个结间距、5 个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一角便是直角，这样做的道理是（ ）

A.直角三角形两个锐角互补

B.三角形内角和等于180°

C.三角形两条短边的平方和等于长边的平方

D.如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形

6、小张参加某节目的海选，共有17位选手参加决逐争取8个晋级名额，已知他们的分数互不相同，小张要判断自己是否能够晋级，只要知道17名选手成绩统计量中的

A. 众数   B. 方差   C. 中位数   D. 平均数

7、下列说法中，正确的有（            ）个.

①对角线互相垂直的四边形是菱形；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的四边形是矩形；④对角线相等且垂直的四边形是正方形；⑤每一条对角线平分每一组对角的四边形是菱形．

A．1

B．2

C．3

D．4

8、若分式的值为0，实数应满足的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．以上答案都不对

9、如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且AG＝CE，AE⊥EF，AE＝EF，现有如下结论：①BE＝DH;②△AGE≌△ECF;③∠FCD＝45°;④△GBE∽△ECH．其中，正确的结论有（             ）

A．4 个

B．3 个

C．2 个

D．1 个

10、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，在□ABCD中，对角线AC和BD交于点O，点E为AB边上的中点，OE=2.5cm，则AD=________cm。 

12、已知△ABC的三边a,b,c满足(a-5)2+(b-12)2+|c-13|=0,则△ABC是__________三角形.

13、如图，将边长为5cm的等边三角形ABC沿边BC方向向右平移2cm，得到三角形DEF，则四边形ADFB的周长为　_____________

14、若关于x的不等式（1－a）x＞2可化为x＜，则a的取值范围是________.

15、若关于x的一元二次方程无实数根，则k的取值范围是_____．

16、某班把学生分成5个学习小组，前 4个小组的频率分别是0.04、0.04、0.16、0.34，第三个小组的频数是8，则第5小组的频率是________。

17、边长为4的菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点在轴的负半轴上，，点是轴上一动点，当的值最小时，点的坐标是__________．

18、若4x﹣3是多项式4x2+5x+a的一个因式，则a等于__．

19、2020年由于应对新冠状病毒防控，学校延迟开学，对于开学时学生体温情况进行调查是_______（填普查或抽样调查）．

20、如图，直线交轴于点，交轴于点，则不等式的解集为____．

21、计算

（1）

（2）

22、△ABC在直角坐标系中的位置如图，其中A点的坐标是（﹣2，3）

（1）△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，请作出△A1B1C1，并写出A点的对应点A1的坐标；

（2）若△ABC经过平移后A点的对应点A2的坐标是（2，﹣1），请作△A2B2C2，并计算平移的距离．

23、已知，求代数式的值

24、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 的边OC 、OA 分别与 x 轴、 y 轴重合， AOC  90，BCO  45， AB // OC ， BC  6 ，点C 的坐标为 9,0.

（1）求点 B 的坐标；

（2）若直线 DE 交四边形的对角线 BO 于点 D ，交 y 轴于点 E ，且OE  2 ， OD  2BD ，求：

① ODE 的面积；

②点 D 的坐标.

（3）在（2）的条件下，坐标平面内是否存在点 P ，使以O 、E 、P 、D 为顶点的四边形是平行四边形？ 若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.

25、设长方形的面积为，相邻两边长分别为，．请解答下列问题：

（1）已知，，求；

（2）已知，，求．