2025-2026年吉林吉林初二下册期末数学试卷(解析版)

1、已知，如图，是等边三角形，，于，交于点，下列说法：①，②，③，④，其正确的个数有（       ）个．

A．

B．

C．

D．

2、下列各式计算正确的是( )

A.(x＋2)(x－5)＝x2－2x－3 B.(x＋3)(x－)＝x2＋x－1

C.(x－)(x＋)＝x2－x－ D.(3x＋2)(2x－3)＝6x2－5x＋6

3、在平面直角坐标系中，将点P先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后的对应点的坐标为P（﹣1，3），则点P的坐标为（　　）

A. （2，3） B. （﹣2，﹣3） C. （2，5） D. （1，6）

4、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：①f（a，b）=（-a，b），如f（1，2）=（-1，2）；②g（a，b）=（b，a），如g（1，2）=（2，1）；③h（a，b）=（-a，-b），如h（1，2）=（-1，-2）；按照以上变换有：g（h（f（1，2）））=g（h（-1，2））=g（1，-2）=（-2，1），那么h（f（g（3，-4）））等于（　　）

A. （4，-3） B. （-4，3） C. （-4，-3） D. （4，3）

5、关于下列问题的解答，错误的是（　　）

A. x的3倍不小于y的，可表示为3x＞y

B. m的与n的和是非负数，可表示为+n≥0

C. a是非负数，可表示为a≥0

D. 是负数，可表示为＜0

6、若(a+b﹣1)(a+b+1)﹣4＝0，则a+b的值为(　　)

A. 2 B. ±2 C.  D. ±

7、把多项式m2(a－2)＋m(2－a)分解因式，结果正确的是( 　 )

A. m(a－2)(m＋1)    B. m(a－2)(m－1)    C. m(2－a)(m－1)    D. m(2－a)(m＋1)

8、下列运算正确的是（　　）

A．a2+a3＝a5

B．（ab2）3＝ab6

C．（﹣a2）3＝a6

D．a2•a3＝a5

9、如图，，一副三角尺按如图所示放置，，则为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各式有意义的条件下不一定成立的是

A.     B.     C.     D.

11、关于频率与概率有下列几种说法，其中正确的说法是（   ）

①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；

②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；

③“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近；

④“某彩票中奖的概率是1%”表示买100张该种彩票不可能中奖.

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

12、如图所示，，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知三形的两边分别为3和5，当周长为，5的倍数时，第三边长为____________.

14、计算：20+（）﹣1的值为__．

15、在平面直角坐标系中，横、纵坐标都为整数的点称为整点．如图，从内向外依次为第，，，，个正方形（实线），若整点在第个正方形的边上，则，，之间满足的数量关系为_______．

16、为了掌握我校初中二年级女同学身高情况，从中抽测了60名女同学的身高，这个问题中的总体是____________________，样本是____________________．

17、二元一次方程x+y=5的正整数解个数有______个．

18、把 表示成幂的形式是_________________

19、比较大小： ___________（填“>”或“=”或“<”）．

20、已知点在坐标轴上，则b＝________.

21、计算：

22、问题情境：如图1，已知∥，．求的度数．

经过思考，小敏的思路是：如图2，过P作PE∥AB，根据平行线有关性质，可得．

问题迁移：如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动， ，．

(1)当点P在A、B两点之间运动时， 、、之间有何数量关系？请说明理由．

(2)如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出、、之间的数量关系．

(3)问题拓展：如图4，∥，是一条折线段，依据此图所含信息，把你所发现的结论，用简洁的数学式子表达为 ．

23、解方程组：

24、如图，在平面直角坐标系中，已知A(﹣2，2)，B(2,0)，C(3，3)，P(a，b)是三角形ABC的边AC上的一点，把三角形ABC经过平移后得三角形DEF，点P的对应点为P′(a﹣2，b﹣4).

（1）画出三角形DEF；

（2）求三角形DEF的面积．

25、已知(a＋6)2＋＝0，求2b2－4b－a的值．

26、如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别为，，．将三角形向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形，其中点，，分别为点，，的对应点．

（1）请在所给坐标系中画出三角形，并直接写出点的坐标；

（2）若边上一点经过上述平移后的对应点为，用含，的式子表示点的坐标；（直接写出结果即可）

（3）求三角形的面积．