2025-2026年山西运城初一上册期末数学试卷(解析版)

1、两个相似三角形的对应边分别是和，它们的周长相差，则这两个三角形的周长分别是（   ）

A、， B、，

C、，  D、，

2、如图，三个边长均为的正方形重叠在一起，、是其中两个正方形对角线的交点，则两个阴影部分面积之和是（ ）

A. B. C. D.

3、如图，圆锥的轴截面是一个斜边为2cm的等腰直角三角形，则这个圆锥的侧面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知反比例函数的图象经过点（m,-2m），则此反比例函数的图象在（   ）

A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限

5、如图，在中，，于点，已知，，则（   ）

A. B. C. D.

6、如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了白色和红色两个区域，任意转动转盘一次， 当转盘停止转动时（若指针停在边界处，则重新转动转盘），指针落在红色区域内的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、一元二次方程（1-k）x2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（  ）

A．k＞2   B．k＜2   C．k＜2且k≠1   D．k＞2且k≠1

8、下列四个点中，在反比例函数的图象上的是【 】

A．（3，﹣2）

B．（3，2）

C．（2，3）

D．（﹣2，﹣3）

9、把抛物线 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（　　）

A.   B.   C.   D.

10、一学生推铅球，铅球行进的高度与水平距离之间的关系为，则学生推铅球的距离为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、反比例函数的图象经过点，，点是轴上一动点.当的值最小时，点的坐标是__________．

12、如图，为了确定一条河的宽度，测量人员观察到在对岸岸边P点处有一根柱子，再在他们所在的这一侧岸上选点A和点B，使得B，A，P在同一条直线上，且与河岸垂直，随后确定点C，点D，使AC⊥BP，BD⊥BP，由观测可以确定AC与DP的交点C．他们测得AB＝20m，AC＝40m，BD＝50m，从而确定河宽PA为_____m．

13、已知二次函数的图象经过(-1、0)、(3、0)、(0、3)三点，那么这个二次函数的解析式为______．

14、如果二次函数的图象经过坐标原点，那么的值为________．

15、若扇形的半径为，面积为，则扇形的弧长为________．

16、一元二次方程的解是________．

17、某商店购进一种商品，每件商品进价30元．试销中发现这种商品每天的的售量y（件）与每件情售价x（元的关系数据如下：

(1)已知y与x之间满足一次函数关系，根据上表求y与x之间的关系式（不必要写出自变量x的取值范围）；

(2)如果商店销售这种商品每天要获得的利润为192元，那么每件商品的销售价应定为多少元？

(3)设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？

18、如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．

（1）求证：BE=CE；

（2）若∠B=70°，求弧DE的度数．

（3）若BD=2，BE=3，求AC的长．

19、解方程：

(1)

(2)

20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，过点B、点C分别作BE∥CD，CE∥BD.

（1）求证：四边形BECD是菱形；

（2）若∠A=60°，AC=，求菱形BECD的面积.

21、如图，将绕着点顺时针旋转得到，射线与相交于点，，求证：四边形为正方形．

22、如图1，正方形中，是对角线，点在上，点在上，连接（与不垂直），点是线段的中点，过点作交线段于点．

（1）猜想与的数量关系，并证明；

（2）探索，，之间的数量关系，并证明；

（3）如图2，若点在的延长线上，点在的延长线上，其他条件不变，请直接写出，，之间的数量关系．

23、如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠DAC＝20°，∠B＝50°，求∠BCD的度数．

24、已知抛物线y＝﹣x2+4x+5

（1）用配方法将y＝﹣x2+4x+5化成y＝a（x﹣h）2+k的形式；

（2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．