2025-2026年安徽池州初一上册期末数学试卷及答案

1、已知，则下列结论不一定成立的是（    ）

A．

B．

C．

D．

2、反比例函数与一次函数y＝﹣mx+m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（   ）

A. B. C. D.

3、下列说法正确的是（ ）

A．一定是负数

B．如果，那么

C．一个数的绝对值小于它本身

D．相反数等于它本身的数只有0

4、⊙是△的外接圆， ,则的度数是（  ）

A. 40°   B. 50°   C. 60°   D. 100°

5、下列物体的光线所形成的投影是平行投影的是（ ）

A.台灯 B.手电筒 C.太阳 D.路灯

6、已知“为锐角时，随着的增大而增大”，则的值更靠近（       ）

A．

B．

C．

D．

7、关于二次函数，下列说法不正确的是（   ）

A.图象与y轴的交点坐标为(0，﹣1) B.图象的对称轴在y轴的左侧

C.当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D.函数的最小值为﹣3

8、一元二次方程（x+1）（x﹣3）＝x﹣3根是（　　）

A.0 B.3或﹣1 C.3 D.3或0

9、若A（，y1），B（，y2）为二次函数y=－x2＋4x＋c图象上的两点，则y1－y2的值为(   )

A. 正数   B. 负数   C. 0   D. 无法确定

10、如图.△ABC中，∠ACB=70°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△BDE(点D与点A是对应点，点E与点C是对应点)，且边DE恰好经过点C，则∠ABD的度数为( )

A.30° B.40° C.45° D.50°

11、如图，中，，，垂足分别为D、E，连接DE，如果，，则______．

12、圆的外切三角形的三边分别与圆______________，圆心所在的点在__________________。

13、已知α、β是锐角，且cotα＜cotβ，则α、β中较小的角是​________．

14、在平面直角坐标系中，点，的坐标分别是，，若直线与线段有公共点，则的取值范围是____________________．

15、正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为___．

16、在平面直角坐标系中有两点，以原点为位似中心，相似比为，把线段缩小，则A点对应点的坐标是_________．

17、已知y是关于x的函数，若其函数图象经过点P（t，t），则称点P为函数图象上的“麓点”，例如：y＝3x﹣2上存在“麓点”P（1，1）．

（1）直线______（填写直线解析式）上的每一个点都是“麓点”；双曲线y＝上的“麓点”是______；

（2）若抛物线y＝﹣x2+（a+1）x﹣a2﹣a+1上有“麓点”，且“麓点”为A（x1，y1）和B（x2，y2），求W＝x12+x22的最小值；

（3）若函数y＝x2+（n﹣k+1）x+m+k﹣1的图象上存在唯一的一个“麓点”，且当﹣2≤n≤1时，m的最小值为k，求k的值．

18、已知关于x的方程x2 -(m+1)x+2(m-1)=0，

（1）求证：无论m取何值时，方程总有实数根；

（2）若等腰三角形腰长为4，另两边恰好是此方程的根，求此三角形的另外两条边长.

19、九年级（1）班的小华和小红两名学生10次数学测试成绩如下表（表Ⅰ）所示：

现根据上表数据进行统计得到下表（表Ⅱ）：

（1）填空：根据表Ⅰ的数据完成表Ⅱ中所缺的数据；

（2）老师计算了小红的方差

请你计算小华的方差并说明哪名学生的成绩较为稳定．

20、如图是重庆陆海国际中心，位于重庆市渝中区嘉陵江滨江路与嘉鸿大道交汇处西南侧，是一个微型的城市垂直体，通过TOD模式的多维高效串联，将自然生态、工作场域与生活场景有机链接，建成后将成为重庆第一高楼．已知主楼AB高458米，主楼AB后面有一高楼CD，当光线与水平面的夹角是时，主楼AB在高楼CD的墙上留下了高为58米的影子CE；而当光线与地面的夹角是时，主楼顶端A点在地面上的影子落在点F，（B、F、C在一条直线上）．

（1）求C、F之间的距离；

（2）过点D作，垂足为点H，已知，求高楼DC的高度．

21、同学们我们以前学过乘法公式，你一定熟练掌握了吧！计算：

22、解方程：

(1)3x2＋2x﹣5＝0；

(2)x2﹣1＝3x﹣3

23、如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．

（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子，并用线段表示；

（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．

24、如果某人滑雪时沿着一斜坡下滑了130米的同时，在铅垂方向上下降了50米，那么该斜坡的坡度是1∶_______