2025-2026年安徽淮南初一上册期末数学试卷(含答案)

1、若整数a使关于x的分式方程＝2有整数解，且使关于x的不等式组至少有4个整数解，则满足条件的所有整数a的和是（　　）

A.﹣14 B.﹣17 C.﹣20 D.﹣23

2、下列方程中一定是关于x的一元二次方程的是（ ）

A．ax2+bx+c = 0

B．

C．3（x+1）2 = 2（x +1）

D．x2- x（x +3）= 0

3、如图，某反比例函数的图像过点M，则此反比例函数表达式为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、若抛物线的顶点坐标为（1，-4），则抛物线与轴的交点个数为（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．无法确定

5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如果线段，，那么和的比例中项是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、根据电视台天气预报，某市明天降雨的概率为90%，对此信息，下列几种说法中正确的是（ ）

A．该市明天一定会下雨

B．该市明天有90%地区会降雨

C．该市明天有90%的时间会降雨

D．该市明天下雨的可能性很大

8、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1，则AB边上的中线长为（  ）

A. 1   B. 2   C. 1.5   D.

9、已知2a+3b＝4，则整式﹣4a﹣6b+1的值是（　　）

A．5

B．3

C．﹣7

D．﹣10

10、用配方法解一元二次方程x2－4x+3=0时可配方得（   ）

A. (x－2)2=7   B. (x－2)2=1   C. (x+2)2=1   D. (x+2)2=2

11、把抛物线平移后经过点（1，1）和（-1，-5），则平移后的抛物线解析式为_____．

12、已知二次函数y=(x+1)(x-a)的对称轴为直线x=2，则a的值是_____．

13、化简： .

14、中，的坐标是，以原点为位似中心，将三角形缩小到原来，则对应点的的坐标是________．

15、如图，中，，、分别是边、上的点，且与不平行．不再添加其它字母和线段，请你填上一个合适的条件，使，你填的条件是__________________．

16、线段，绕点O顺时针旋转45°，则点A走过的路径长为______．

17、已知抛物线的解析式为y= 。

(1)求证：此抛物线与x轴比有两个不同的交点；

(2)若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上，求m的值。

18、已知抛物线：

(1)当时

①抛物线的顶点坐标为________．

②将抛物线沿轴翻折得到抛物线，则抛物线的解析式为________．

(2)无论为何值，直线与抛物线相交所得的线段（点在点左侧）的长度都不变，求的值和的长；

(3)在（2）的条件下，将抛物线沿直线翻折，得到抛物线，抛物线，的顶点分别记为，．是否存在实数，使得以点，，，为顶点的四边形为正方形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

19、过直线外一点且与这条直线相切的圆称为这个点和这条直线的点线圆，特别地，半径最小的点线圆称为这个点和这条直线的最小点线圆．在平面直角坐标系xOy中，点P（0，2）．

(1)已知点A（0，1），B（1，1），C（2，2），分别以A，B为圆心，1为半径作⊙A，⊙B，以C为圆心，2为半径作⊙C，其中是点P与x轴的点线圆的是_______；

(2)记点P和x轴的点线圆为⊙D，如果⊙D与直线y=无公共点，求⊙D的半径的r取值范围；

(3)直接写出点P和直线y=kx(k≠0)的最小点线圆的圆心的横坐标t的取值范围．

20、如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC＋∠ADC＝180°．

（1）求证：四边形ABCD是矩形．

（2）DF⊥AC，若∠ADF∶∠FDC＝2∶1，则∠BDF的度数是多少？

21、计算：

22、解一元二次方程．

23、某学校为了解九年级男同学1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A，B，C，D四个等级，绘制了不完整的成绩等级频数表和扇形统计图．

(1)表中______，______；

(2)扇形图中C的圆心角的度数是______；

(3)若该校九年级男生共1200人，请估计没有获得A等级男生的人数．

24、如图在边长为1的正方形网格中，点A的坐标为（1，7），点B坐标为（5，5），点C的坐标为（7，5），点P的坐标为（5，4）．

(1)如图1，将线段AB绕点P逆时针旋转90°，得到对应线段A′B′，画出线段A′B′，并直接写出线段AB扫过的面积；

(2)如图2，作出点C关于直线AB的对称点C′；

(3)如图3，点D坐标为（5，1），将线段AB绕着某一点旋转一个角度得到线段CD，找出这个旋转中心并写出旋转中心的坐标．