2025-2026年山西晋中初一上册期末数学试卷(解析版)

1、如果2是方程的一个根，则常数k的值为(    )

A.1 B.2 C. D.

2、如图已知直线，三个图形的顶点均在直线，上，三个图形面积最大的结论正确的是（       ）

A．①最大

B．②最大

C．③最大

D．不确定

3、将下面的某一点向下平移1个单位后，它在函数y＝x2+2x﹣3的图象上，这个点是(　　)

A. (1，1)    B. (2，﹣3)    C. (1，﹣3)    D. (2，﹣1)

4、已知m，n是x2-2x-2016=0的两个实数根，则的值为（       ）

A．1008

B．2016

C．2018

D．2020

5、四面山是国家5A级风景区，里面有一个景点被誉为亚洲第一岩--土地神岩，土地神岩壁画高度从石岩F处开始一直竖直到山顶E处，为了测量土地神岩上壁画的高度，小明从山脚A处，沿坡度i=1：0.75的斜坡上行65米到达C处，在C处测得山顶E处仰角为26.5°，再往正前方水平走15米到达D处，在D处测得壁画底端F处的俯角为42°，壁画底端F处距离山脚B处的距离是12米，A、B、C、D、E、F在同一平面内，A、B在同一水平线上，EB⊥AB，根据小明的测量数据，则壁画的高度EF为（       ）米（精确到0.1米，参考数据：sin26.5°≈0.45，cos26.5°≈0.9，tan26.5°≈0.5，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.9）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高为1.5m，测得AB＝3m，BC＝7m，则建筑物CD的高是（　　）

A．3.5m

B．4m

C．4.5m

D．5m

7、一块直角三角形木板，它的一条直角边长为，面积为，甲、乙两人分别按图①、②把它加工成一个正方形桌面，则①、②中正方形的面积较大的是　　

A．①

B．②

C．一样大

D．无法判断

8、在一次排球联赛中，每两个代表队之间都要进行一场比赛，共要比赛28场，共有多少个代表队参加比赛？设有x个代表队参加比赛，则可列方程 （　　）

A．x（x-1）＝28

B．

C．x（x+1）＝28

D．x＝28

9、已知△ABC如图所示．则与△ABC相似的是图中的（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，第③个图形中一共有16个矩形，……，按此规律，第⑧个图形中矩形的个数为（        ）

A．30

B．36

C．41

D．45

11、若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m=_______．

12、如图，直线与双曲线交于两点，直线与双曲线在第一象限交于点C，连接．

（1）点A的坐标是______；

（2）的面积是______．

13、圆锥的底面积为25π，母线长为13 cm，这个圆锥的底面圆的半径为________ cm，高为________ cm，侧面积为________ cm2.

14、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．

15、在△ABC中，，则△ABC的形状是___________．

16、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，则该组学生为_______人．

17、阅读下面的材料，回答问题：

解方程，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设，那么，于是原方程可变为①，解得

当，时，∴；

当，时，∴；

原方程有四个根：．

（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用 法达到降次的目的，体现了数学的转化思想．

（2）试用上述方法解方程

18、如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，O 点在 BC 边上，∠BAC 的平分线交⊙O 于点 D，连接 BD、CD，过点 D 作 BC 的平行线，与 AB 的延长线相交于点 P．

（1）求证：PD 是⊙O 的切线；

（2）求证：△PBD∽△DCA．

19、（1）计算：；

（2）解方程：．

20、如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF，过D作DG⊥CF于点G．

（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？

（3）在（2）的条件下，若AB＝6，BC＝10，求DG的长．

21、如图，是的直径，，是上两点，且平分，作于．

（1）求证：；

（2）求证：．

22、数学课上，老师提出了这样一个问题：如图，己知.求作：过三点的圆．

小芸是这样思考的：圆心确定一个圈的位置，半径确定一个圆的大小要作同时经过几个定点的圆，就是要先找到一个点，使得这个点到这几个定点的距离都相等．这样既定了圆心，又定了半径，就能画出满足条件的圆了．

小智听了小芸的分析后，按照这个思路很快就画出了一个过三点的圆．

请你在答题纸上而出这个圆，并写出作图的主要依据，

23、已知|a－1|＋＝0,求方程＋bx＝1的解.

24、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x＞0）的图象和 都在第一象限内，，BC∥x 轴，且，点A的坐标为（6，8）．

(1)若反比例函数（x＞0）的图象经过点B，求此反比例函数的解析式；

(2)若将△ABC向下平移m（m＞0）个单位长度，A，C两点的对应点同时落在反比倒函数图象上，求m的值．