2025-2026年新疆阿拉尔初一上册期末数学试卷及答案

1、民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如果， 那么的值是（　　）

A.   B.   C.   D.

3、若是最简二次根式，则m的值可以是（       ）

A．﹣2

B．4

C．5

D．8

4、如图，在中，，，，点为斜边上的中点，则（ ）

A．10

B．3

C．5

D．4

5、下列App图标中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）

A.     B.     C.     D.

6、下列图形中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各组数中，互为相反数的是 (        )

A．|+2|与|-2|

B．-|+2|与+(-2)

C．-(-2)与+(+2)

D．|-(-3) |与-|-3|

8、一元二次方程x2＝2x+3的一次项系数是（　　）

A．﹣3

B．﹣2

C．1

D．2

9、下列命题中，假命题的是（       ）

A．分别有一个角是的两个等腰三角形相似

B．两个矩形一定相似

C．若，则

D．有一个角相等的两个菱形相似

10、如图，△ABO的顶点坐标分别为A（1，4）、B（2，1）、O（0，0），如果将△ABO绕点O按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′O′，那么点A′、B′的对应点的坐标是（　　）

A．A′（﹣4，2），B′（﹣1，1）

B．A′（﹣4，1），B′（﹣1，2）

C．A′（﹣4，1），B′（﹣1，1）

D．A′（﹣4，2），B′（﹣1，2）

11、如图，抛物线y=（x-1）2-1与直线y=x交于点O，点B为线段OA上的动点，过点B作BC∥y轴，交交抛物线于点C，则线段BC长度的最大值为___

12、如图，点、、在上，若，则______.

13、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，a≠0）经过点（﹣1，﹣1），（0，1）．当x＝﹣2时，与其对应的函数值y＞1．有下列结论：①a﹣b＋c＝﹣1；②abc＞0；③关于x的方程ax2＋bx＋c﹣3＝0有两个不等的实数根；④2a﹣b＞0．其中正确的有____．（把正确结论的序号都填上）

14、公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图阴影部分），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为20m2，设原正方形空地的边长为xm．则可列出的方程是______．

15、方程的根是_________．

16、如图，△ABC中，D、F在AB边上，E、G在AC边上，DEFGBC，且AD：DF：FB＝3：2：1，若AG＝15，则EC的长为_____．

17、已知二次函数y=-2x2+4x．

（1）用配方法求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴；

（2）画出这个函数的大致图象（草图），指出函数值不小于0时，x的取值范围．

18、已知抛物线的对称轴是直线，

（1）求证： ；

（2）若关于x的方程，有一个根为4，求方程的另一个根．

19、如图，抛物线经过、、三点，为抛物线上一个动点．

（1）求这条抛物线的函数表达式；

（2）已知是直线上的一动点，若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，求点的坐标；

（3）在抛物线上，当时，的取值范围是，求的取值范围．

20、一个箱子里有1个红球、2个白球，它们除颜色外其余均相同．

(1)求从箱子里摸出一个球是白球的概率．

(2)从箱子里先摸出一个球，放回去摇匀后，再摸出一个球，求两次摸到相同颜色球的概率．（用画树状图法或列表法）

21、如图，正方形OABC的边OA，OC分别在x轴y轴上，顶点B在第一象限，AB=6，点E，F分别在AB和射线OB上运动（E，F不与正方形的顶点重合），，设BE=t

（1）当时，则AE=____________；BF=________________；

（2）当点F在线段OB上运动时，若的面积为，求t的值

（3）在整个运动的过程中

①平面上是否存在点P，使得以P，O，E，F为顶点的四边形是菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由

②若函数（ ，a为常数）的图像同时经过E，F，直接写出a的值．

22、已知中，，，．点D由A出发沿向点C匀速运动，同时点E由B出发沿向点A匀速运动，它们的速度相同，点F在上，，且点F在点E的下方，当点D到达点C时，点E，F也停止运动，连接，设．解答下列问题：

(1)如图1，当x为何值时，为直角三角形；

(2)如图2，把沿翻折，使点D落在点．

①当x为何值时，四边形为菱形？并求出菱形的面积；

②如图3，连接，设为y，请求出y关于x的函数关系式；

③如图4，分别取，的中点M，N，在整个运动过程中，试确定线段扫过的区域的形状，并求其面积（直接写出答案）．

23、一个盒子里有标号分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，这些小球除标号数字外都相同．

(1)从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率；

(2)甲、乙两人用着六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平．

24、某学校九年级学生共500人，为了了解学生的体能状况，学校从全年级随机抽取若干名学生进行了体能测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了分组：A：，B：，C：，D：，E：；整理、描述和分析，绘制了不完整的统计图如下．

说明：①C组数据如下（单位：分）：70、71、73、73、73、74、76、77、78、79；

②成绩80分及以上为优秀，70－79分为良好，60－69分为合格，60分以下为不合格．

根据以上信息，回答下列问题．

(1)本次体能测试的样本容量为______，______，并补全频数分布直方图；

(2)求所抽取的这些学生测试成绩的中位数，并估计全年级学生达到优秀的人数；

(3)若本次体能测试E组中的3个人，有1位女同学和2位男同学，安排在领奖台上随意排成一排拍照留念，画树状图或列表求两名男生不相邻的概率．