2025-2026年浙江台州初一上册期末数学试卷含解析

1、下列事件中，是随机事件的是（　　）

A. 任意画一个三角形，其内角和是360°

B. 任意抛一枚图钉，钉尖着地

C. 通常加热到100℃时，水沸腾

D. 太阳从东方升起

2、下列函数图象不可能由函数的图象通过平移、轴对称变换得到的函数是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、从全市份数学试卷中随机抽取份试卷，其中份成绩合格，那么可以估计全市数学成绩合格的学生大约有多少人？（ ）

A.  B.  C.  D.

4、如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝40°．将△ABC绕着点B逆时针方向旋转得△DBE，其中AC∥BD，BF、BG分别为△ABC与△DBE的中线，则∠FBG＝（　　）

A．90°

B．80°

C．75°

D．70°

5、下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，∠MON=20°，A、B分别为射线OM、ON上两定点，且OA=2，OB=4，点P、Q分别为射线OM、ON两动点，当P、Q运动时，线段AQ+PQ+PB的最小值是（  ）

A．3   B．3   C．2   D．2

7、如图，在平行四边形ABCD中，，，以顶点C为圆心，BC为半径作圆，则AD边所在直线与的位置关系是（       ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．以上三种都有可能

8、关于x的方程是一元二次方程，则m的值是（       ）

A．

B．3

C．1

D．1或

9、若菱形两条对角线的长分别为4和6，则此菱形面积为（ ）

A. 10   B. 12   C. 18   D. 24

10、如图，为方便行人推车过天桥，某市政府在高的天桥两端分别修建了长的斜道，用科学计算器计算这条斜道的倾斜角，下列按键顺序正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、若、是关于的一元二次方程的两个根，且，则，，，的大小关系是_____________．

12、如图，已知，，，，那么______．

13、若关于x的一元二次方程的一个根为1，则k的值为________．

14、如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为好玩三角形．若Rt△ABC是好玩三角形，且∠C＝90°，BC≥AC，则sinB＝_____．

15、某商品原价169元，经连续两次降价后售价为121元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为_____________________．

16、等腰三角形的每条边长都是方程的根，则三角形的周长是________．

17、计算：

（1）

（2）

18、已知的顶点都在如图所示的方格纸的格点上，将绕点逆时针旋转得，点旋转后的对应点为．

（1）画出；

（2）求的长．

19、如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D． 过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F．

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）若∠ABC=60°，AB=10，求线段CF的长．

20、某区大力发展花椒经济，帮助农民走富裕之路．去年花椒大获丰收，椒农张大爷共售出A、B两种鲜花椒900千克，A种鲜花椒售价是6元/千克，B种鲜花椒售价是8元/千克，全部售出后总销售额为6000元．

(1)去年椒农张大爷售出A、B两种花椒各多少千克？

(2)今年花椒又获得丰收，张大爷借助某直播平台销售鲜花椒．A种鲜花椒让利销售，其单价比去年下降了，B种鲜花椒的单价比去年上涨了2a%，结果A种鲜花椒的销量是去年的2倍，B种鲜花椒的销量比去年减少了a%，总销售额比去年增加了60%．求a的值．

21、如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园（围墙最长可利用），现在已备足可以砌长的墙的材料．

(1)请设计一种砌法，使矩形花园的面积为；

(2)请设计一种砌法，使矩形花园的面积最大．

22、解方程：

23、如图，小明设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：取一根长为100米的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来．在中点O的左侧距离中点O为30处挂一个重10N的物体，在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态．改变弹簧秤与中点O的距离L（单位：），观察弹簧秤的示数F（单位：N）的变化情况．得出如下几组实验数据：

(1)观察上表实验数据，写出表中a的值______．

(2)以L的数值为横坐标，F的数值为纵坐标建立如图平面直角坐标系，在坐标系中描出以上表中的数对为坐标的各点，并用平滑的曲线顺次连接这些点；

(3)根据所画的图象，求出F与L的函数关系式．

24、如图，为抛物线上对称轴右侧的一点，且点在轴上方，过点作垂直轴于点，垂直轴于点，得到矩形．若，求矩形的面积．