2025-2026年安徽蚌埠初一上册期末数学试卷含解析

1、如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，若S△ADE＝1，则四边形DBCE的面积为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、如图，在中，点，分别在，上且，若，则

A. 2:3    B. 4:9    C. 4:25    D. 4:19

3、在四个数中，最大的数是（       ）

A．

B．0

C．1

D．

4、爱好运动的芮芮同学利用“微信运动”，连续记录了天的行走步数（单位：万步），分别为：，，，，．若这组数据的众数为，则这组数据的中位数是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，中，，，，则的值是（   ）

A. B. C. D.

6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，mn，直角三角尺ABC的直角顶点C在两直线之间，两直角边与两直线相交所形成的锐角分别为α，β．若α＝35°，则β的值为（　　）

A．35°

B．45°

C．50°

D．55°

8、如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E．若AB=12，BM=5，则DE的长为（     ）   

A．18                                                                 

B．                                                                 

C．                                                                 

D．

9、如图，在矩形中，．将向内翻折，点 落在上，记为，折痕为．若将沿向内翻折，点恰好 落在上，记为，则的长为（  ）

A. B. C. D.

10、函数y＝（2m﹣1）是反比例函数，在第一象限内y随x的增大而减小，则m＝（　　）

A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3

11、若a，b，c满足，则________；

12、如图，菱形中，，点、分别为边、上的点，且，连接、交于点，连接交于点，则下列结论：①≌，②，③，④中，正确的是______．

13、函数y=（x﹣3）2+4的最小值为_____．

14、在平面直角坐标系中，平行四边形的对称中心是坐标原点，顶点A的坐标分别是，则顶点C的对应点的坐标是_______．

15、若用一个倍放大镜去看，则的大小________；面积大小为________．

16、如图，PA是⊙O的切线，A是切点．若∠APO=25°，则∠AOP=___________°．

17、某公司组织30辆汽车装运A、B、C三种产品共125吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种产品，且必须装满；装运每种产品的汽车不少于4辆；同时装运的B种产品的重量不超过装运的A、C两种产品重量和．

（1）设用x辆汽车装运A种产品，用y辆汽车装运B种产品，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式并写出自变量的x取值范围．

（2）设此次外销活动的利润为Q（万元），求Q与x之间的函数关系式，并求出怎样装运才能获得最大利润．

（3）由于市场行情的变化，将A、C两种产品每吨售价提高a万元（0.01≤a≤0.03），其他条件不变，求销售这批产品获得最大利润的方案．

18、将一元二次方程5x2﹣1＝4x化成一般形式，并写出二次项系数、一次项系数和常数项．

19、观察下列三行数：

－3，9，－27，81，－243，….

－5，7，－29，79，－245，….

－1，3，－9，27，－81，….

(1)第一行数是按什么规律排列的？

(2)第二行、第三行数与第一行数分别有什么关系？

(3)分别取这三行数中的第6个数，计算这三个数的和．

20、如图，在的内接四边形中，，平分．

(1)求证：是等边三角形；

(2)若，求的半径．

21、在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b（a≠0）的图形与反比例函数（k≠0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH＝3，tan∠AOH，点B的坐标为（m，﹣2）．

（1）求△AHO的周长；

（2）求该反比例函数和一次函数的解析式．

22、已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过原点，

（1）当顶点坐标为（2，2）时，求此函数的解析式；

（2）继续探究，如果b≠0，且抛物线顶点坐标为（m，m），m≠0，求此函数的解析式（用含m的式子表示）

（3）现有一组过原点的抛物线，顶点A1，A2，An在直线y＝x上，横坐标依次为1，2，…，n（n为正整数，且n≤12），分别过每个顶点作x轴的垂线，垂足记为B1，B2，…，Bn，以线段AnBn为边向右作正方形AnBn∁nDn，若这组抛物线中有一条经过Dn，求所有满足条件的正方形边长．

23、已知：抛物线与直线交于，两点．

（1）求抛物线顶点的坐标；

（2）当取何值时，成立．

24、【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教材第117页的部分内容．

结合图①，写出完整的证明过程

【应用】如图②，直线EF分别交矩形ABCD的边AD，BC于点E，F，将矩形ABCD沿EF翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为G，若AB=4，BC=5，则EF的长为 ．

【拓展】如图③，直线EF分别交平行四边形ABCD的边AD，BC于点E，F，将平行四边形ABCD沿EF翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为G，若AB=，BC=6，∠C=45°，则五边形ABFEG的周长为 ．