2025-2026年河南新乡初一上册期末数学试卷(含答案)

1、若一个等腰三角形的两边长分别为2、3，则这个等腰三角形的周长为(　　)．

A．7

B．8

C．6或8

D．7或8

2、如图是某学生画的水滴入一个玻离容器的示意图（滴水速度保持不变），能正确反映容器中水面的高度与时间之间对应关系的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、若点在第二象限，则点所在象限是（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4、在实数范围内有意义，实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在下列长度的四根木棒中，能与、长的两根木棒钉成一个三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若则下列式子错误的是（  ）

A. B. C. D.

7、如图，在△ABC中，∠B=75°，∠ACD=55°，，则∠ACB的度数是(        )

A．50°

B．55°

C．60°

D．65°

8、下列实数：，，0，，，，中，无理数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、若点在轴上，则点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

10、在中，，分别是、上的点，过点作，，垂足分别是点，，连接，若，，则下面三个结论：①；②；③．其中正确的是（       ）

A．①③

B．②③

C．①②

D．①②③

11、若，则__________．

12、记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且x+1=2128，则n=______．

13、分式和的最简公分母是______．

14、如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An﹣1BC的平分线与∠An﹣1CD的平分线交于点An．设∠A=．则：

（1）∠A1= 　；（2）∠An= 　．

15、如图，已知每个小方格的边长为1，A、B两点都在小方格的格点（顶点）上，请在图中找一个格点C，使△ABC是等腰三角形，这样的格点C有________个。

16、如图，△ABC的边AB、AC的垂直平分线相交于点P．连结PB、PC，若∠A=70°，则∠PBC的度数是________．

17、若点P（a+1,2a-3）关于x轴的对称点在第一象限内，则a的取值范围是________________

18、如图，在中，，，在上取一点C，延长到，使得；在上取一点D，延长到，使得；…，按此做法进行下去，第n个等腰三角形的底角的度数为_______．

19、若（m﹣3）0＝1，则m的取值为__________．

20、如图是由边长相等的小正方形组成的网格，则的大小为______(度)．

21、计算．

（1）；

（2）．

22、定义：若两个分式的和为（为正整数），则称这两个分式互为“阶分式”，例如分式与互为“3阶分式”.

（1）分式与 互为“5阶分式”；

（2）设正数互为倒数，求证：分式与互为“2阶分式”；

（3）若分式与互为“1阶分式”（其中为正数），求的值.

23、在平面直角坐标系xOy中，对于点P给出如下定义：点P到图形上各点的最短距离为，点P到图形上各点的最短距离为，若，就称点P是图形和图形的一个“等距点”．

已知点，．

（1）在点，，中，______是点A和点O的“等距点”；

（2）在点，，中，______是线段OA和OB的“等距点”；

（3）点为x轴上一点，点P既是点A和点C的“等距点”，又是线段OA和OB的“等距点”．

①当时，是否存在满足条件的点P，如果存在请求出满足条件的点P的坐标，如果不存在请说明理由；

②若点P在内，请直接写出满足条件的m的取值范围．

24、已知，一条直线经过点A（1，3）和B（2，5）．求：

(1)这个一次函数的解析式．

(2)当时，y的值．

25、如图，在平面直角坐标系内，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（0，﹣1），C（3，﹣1）．

（1）画图：将△ABC绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后对应的△AB1C1；

（2）平移△ABC，使点A的对应点A2的坐标为（5，3），画出平移后对应的△A2B2C2．