2025-2026年新疆铁门关初一上册期末数学试卷及答案

1、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（       ）

A．2

B．

C．

D．

2、如图，正方形的对角线长为，若直线满足：点到直线的距离为，、两点到直线的距离相等，则符合题意的直线的条数为（ ）

A.

B.

C.

D.

3、一个布袋里装有个红球，个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．1

4、在函数中，自变量x的取值范围是（  ）

A．x≥1   B．x＜﹣1   C．x≥﹣1且x≠   D．x≤﹣1

5、将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的抛物线为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、一元二次方程的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，4），把线段AB绕点A旋转后得到线段AB′，使点B的对应点B′落在x轴的正半轴上，则点B′的坐标是（　　）

A．（5，0）

B．（8，0）

C．（0，5）

D．（0，8）

8、如图在一笔直的海岸线l上有相距3km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l的距离是（ ）

A．km

B．km

C．km

D．km

9、可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（       ）

A．1×103

B．100×108

C．1×1011

D．1×1014

10、如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BAC等于 （ ）

A.15° B.20° C.30° D.45°

11、如图，△ABC的外接圆O的半径为3，∠C＝55°，则劣弧AB的长是_____________．

12、如图，正方形OABC和正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，若点A的坐标为（0，3），则点E的坐标为_________．

13、方程的根为，．此结论是：________的．

14、如图，中，，，点E、F是以斜边为直径的半圆的三等分点，点P是上一动点，连接，点M为的中点．当点P从点E运动至点F时，点M运动的路径长为______．

15、已知在中，，，若该三角形的一中线长为，则的长为______．

16、已知点，在抛物线上，且，，若对于，，总有，则t的取值范围是______．

17、已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接AE，CF．

（1）求证：AF＝CE；

（2）若AC＝EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论．

18、某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，、、、、五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评．结果如表所示：

表1   演讲答辩得分表（单位：分）

表2   民主测评票数统计表（单位：张）

规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分；综合得分＝演讲答辩得分民主测评得分．

(1)甲、乙两名选手演讲答辩得分的中位数分别是_______、_______分．

(2)如果以综合得分来确定班长，试问：甲、乙两位同学哪一位当选为班长？并说明理由．

19、如图1，直线的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，点D是线段AB上一点，过D点分别作OA、OB的垂线，垂足分别是C、E，矩形OCDE的面积为4，且．

(1)求D点坐标；

(2)将矩形OCDE以1个单位/秒的速度向右平移，平移后记为矩形MNPQ，记平移时间为t秒．

①如图2，当矩形MNPQ的面积被直线AB平分时，求t的值；

②如图3，当矩形MNPQ的边与反比例函数的图像有两个交点，记为T、K，若直线TK把矩形面积分成1：7两部分，请直接写出t的值．

20、请阅读下列材料：

问题：已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倍

解：设所求方程的根为，则，所以.

把代入已知方程，得.

化简，得

故所求方程为.

这种利用方程的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”.

请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）.

（1）已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为：_______________.

（2）已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数.

（3）已知关于的一元二次方程（）的两个实数根分别为，，求一元二次方程的两根.（直接写出结果）

21、如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点A(-1，0)，且对称轴为直线x=1

（1）求该抛物线的解析式；

（2）点M是第四象限内抛物线上的一点，当BCM的面积最大时，求点M的坐标；

22、如图，已知⊙O的半径为6cm，射线PM经过点O，OP=10cm，射线PN与⊙O相切于点Q．A，B两点同时从点P出发，点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动．设运动时间为ts．

（1）求PQ的长；

（2）当t为何值时，直线AB与⊙O相切？

23、已知关于x的方程x2－(2k－1)x+k2=0有两个实数根x1，x2．

（1）求k的取值范围；

（2）若∣x1+x2∣= x1x2-1，求k的值．

24、在⊿ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=8.求和的値．