2025-2026年浙江丽水初一上册期末数学试卷带答案

1、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，以点C为中心，把△ABC逆时针旋转45°，得到△A′B′C，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．2

B．2π

C．4

D．4π

2、下列函数中，是的反比例函数的是（  ）

A. B. C. D.

3、要使二次根式有意义，x的值可以是（　　）

A．﹣1

B．0

C．2

D．4

4、在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”，将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“梅花”的概率为（　　）

A. B. C. D.

5、下列图形中，阴影部分面积最大的是（   ）

A. B. C. D.

6、二次根式有意义时，x的取值范围是（　　）

A.x≥﹣3 B.x＞﹣3 C.x≤﹣3 D.x≠﹣3

7、剪纸是中国特有的民间艺术.以下四个剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

8、已知a＜0，则点P(-a2，-a+1)关于原点的对称点P′在（     ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、若一列数含有n个数，除第一个数和最后一个数外，其余每个数都等于与它相邻的两个数之和，则称这列数为“n级浪花数”．比如一列数为5，7，2，-5，满足，，所以5，7，2，-5为四级浪花数．根据定义给出下列四个结论：

①12，3，a为三级浪花数，则a的值为-9

②若四级浪花数中第1个数为1，则这列数的积的最大值可能为

③任意组100级浪花数，第36个数和第63个数一定互为相反数

④2022级浪花数中的所有数之和为0

下列说法正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、点A（m，y1），B（n，y2）均在抛物线y＝（x﹣h）2+7上，若|m﹣h|＞|n﹣h|，则下列说法正确的是（　　）

A．y1+y2＝0

B．y1﹣y2＝0

C．y1﹣y2＜0

D．y1﹣y2＞0

11、抛物线y=（x＋1）2＋2的顶点坐标为_______

12、如图，已知正方形纸片，为延长线上一点，为边上一点，将纸片沿翻折，点恰好落在边上的点，连接，，．交于点，、、恰好交于一点．若，，则线段的长度为________．

13、两个数的和为，这两个数的积最大可以达到________．

14、阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫做该点的“特征线”．例如，点M（1，3）的特征线有：x＝1，y＝3，y＝x+2，y＝﹣x+4．问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A，C分别在x轴和y轴上，抛物线y＝（x﹣a）2+b经过B，C两点，顶点D在正方形内部．若点D有一条特征线是y＝x+2，则此抛物线的表达式是_____．

15、如图，在正方形ABCD中，M是对角线BD上一点，连接AM，将AM绕点A逆时针旋转90°得AN，连接MN交AD于E点，连接DN．则下列结论中：①；②；③；④当时，则．其中正确结论的序号是_____．

16、如图，菱形ABCD中，分别以点C、D为圆心，大于CD长为半径作弧，两弧分别交于点E、F，作直线EF，且直线EF恰好经过点A，与边CD交于点M．连接BM，若AB＝6，则BM＝___．

17、如图，是的外接圆，平分的外角，，，垂足分别是点M、N，且.

(1)求证：；

(2)如图，延长交于E点，若，，求的半径长.

18、如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+与x轴交于点A，与y轴交于点B，点F是点B关于x轴的对称点，抛物线y＝x2+bx+c经过点A和点F，与直线AB交于点C．

（1）求b和c的值；

（2）点P是直线AC下方的抛物线上的一动点，连结PA，PB．求△PAB的最大面积及点P到直线AC的最大距离；

（3）点Q是抛物线上一点，点D在坐标轴上，在（2）的条件下，是否存在以A，P，D，Q为顶点且AP为边的平行四边形，若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

19、随着天气回暖，运动休闲服装大量上市．某商场购进了一批A、B两款休闲运动装，已知每件A和每件B的进价之和为1280元，且购进2件A和3件B共需2820元．

(1)请分别求出每件A和每件B的进价；

(2)四月以前，商场将A款服装按进价提高50%出售，每天可销售A款服装3件，B款服装售价每件525元，每天可销售B款服装20件；进入四月后，需求量有所下降，该商场决定在之前售价的基础上，降价促销以增加销量，尽可能的减少库存，若A款服装每件每降价40元，每天销量在四月以前的基础上就多增加2件，同时B款服装打8折出售，每天销量在四月以前的基础上增加10件，若要使调价后每天利润达到8310元，则A款服装售价每件降价多少元出售？

20、下面图①、图②是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图：

根据上图信息，解答下列问题：

（1）本次共调查了   名学生，扇形统计图中“知道”所占的百分数是    ，并补全条形统计图；

（2）若全校共有3000名学生，请你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？

21、已知：如图，在与中，，且点C是线段的中点．

（1）求证：．

（2）当时，求．

（3）在（2）的条件下，作的平分线交于点F，若，求的长．

22、如图，△ABC中，AB=4，BC=3，以C为圆心，CB的长为半径的圆和AC交于点D，连接BD，若∠ABD=∠C．

（1）求证：AB是⊙C的切线；

（2）求△DAB的面积．

23、如图，平面直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴交于B、A两点．

（1）求A、B两点的坐标．

（2）直线与交于点C，与x轴交于点D，与y轴交于点F，且，求的解析式．

（3）解答下列问题．

①如图，在（2）的条件下，点H在上，连接，，将线段绕点C逆时针旋转至，连接，当时，求的长．

②直线与y轴交于点P，G为直线上一动点，当以G、P、A为顶点的三角形与相似时，直接写出G点的坐标．

24、解方程．