2025-2026年安徽马鞍山初一上册期末数学试卷及答案

1、下列命题是真命题的是（     ）

A．对边相等的四边形是平行四边形

B．有一个角是90°的平行四边形是矩形

C．邻边相等的四边形是菱形

D．对角线互相垂直的平行四边形为正方形

2、若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数的和为（　　　）

A．

B．

C．

D．

3、的结果是 （ ）

A．

B．

C．

D．2

4、下列说法正确的是（　　）

A．对角线垂直的平行四边形是矩形

B．方程x2+4x+16＝0有两个相等的实数根

C．抛物线y＝﹣x2+2x+3的顶点为（1，4）

D．函数，y随x的增大而增大

5、周日，东东从家步行到图书馆查阅资料，查完资料后，东东立刻按原路回家．已知回家时的速度是去时速度的倍，在整个过程中，东东离家的距离s（单位：m）与他所用的时间t（单位：）之间的关系如图所示，则东东在图书馆查阅资料的时间为（　　）

A．55

B．40

C．30

D．25

6、tan45°＝（　　）

A．1

B．

C．

D．

7、如图，AB是⊙O的直径，C、D在⊙O上，，若∠DAB=58o，则∠CAB=（  ）

A．20o B．22o   C．24o D．26o

8、若a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合题意的所有整数α的个数为（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、某商品连续两次降价，每次都降20%后的价格为m元，则原价是（　　）

A. 元 B. 1.2m元 C. 元 D. 0.82m元

10、下列运算正确的是（　　）

A．（a+b）2＝a2+b2

B．a2•a3＝a6

C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2

D．a10÷a2＝a5

11、一元二次方程的根为______．

12、计算：________．

13、如图，在矩形中，的平分线与交于点，的平分线与交于点，若，，则的长是_____．

14、已知∠A =20°18′，∠B =20.4°．请你比较它们的大小：∠A_____∠B(填“ 或 或 ”)．

15、如图，已知，，，是边的中点，为边上一点，．若，，则的值为________．

16、在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，点E在AD边上，若△BCE是以BE为腰的等腰三角形，则线段DE的长为_____．

17、计算：．

18、如图，在▱ABCD中，点P是AB边上一点不与A，B重合，，过点作，交AD边于点Q，连结CQ．

若，求证：四边形ABCD是矩形；

在的条件下，当，时，求AQ的长．

19、在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动。如果P、Q分别从A、B同时出发，设运动时间为t.

求：（1）当t为何值时，△PBQ的面积等于8cm2?

（2）当t为何值时，△PBQ与△ABC相似？

20、如图，抛物线与x轴相交于A，B两点，抛物线的对称轴为直线，其中点A的坐标为．

(1)求点B的坐标；

(2)已知，C为抛物线与y轴的交点，求抛物线的解析式；

(3)若点P在抛物线上，且，求点P的坐标；

(4)设点Q是线段上的动点，过点Q作轴交抛物线于点D，求线段长度的最大值．

21、如图，菱形ABCD，，点E为平面内一点，连接AE．

(1)如图1，点E在BC的延长线上，将AE绕点A顺时针旋转60°得AF，交EB延长线于点G，连接EF交AB延长线于点H，若，，求AE的长；

(2)如图2，点E在AC的延长线上，将AE绕点A逆时针旋转60°得AF，连接EF，点M为CE的中点，连接BM，FM，证明：；

(3)如图3，将AB沿AS翻折得，连DE交AS于点S，点T为平面内一点，当DS取得最大值时，连接TD，TE，若，AD=6，求的最大值．

22、已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．

（1）若CE=1，求BC的长；

（2）探究AM 与DF、ME有什么数量关系.

23、如图①，在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线，将直线绕着点顺时针旋转的度数后与该抛物线交于两点（点在点的左侧），点是该抛物线上一点

（1）若，求直线的函数表达式

（2）若点将线段分成的两部分，求点的坐标

（3）如图②，在（1）的条件下，若点在轴左侧，过点作直线轴，点是直线上一点，且位于轴左侧，当以，，为顶点的三角形与相似时，求的坐标

24、首届全民阅读大会于2022年4月23日在北京开幕，大会主题是“阅读新时代·奋进新征程”．按国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》要求，各中小学校积极行动，取得了良好的成绩．某中学随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间（A：以上，B：，C：，D：以下）进行问卷调查，将所得数据进行分类，统计绘制了如下不完整的统计图．请根据图中的信息解答下列问题：

(1)求本次调查的学生人数；

(2)求出a，b的值并补全条形统计图；

(3)若该校有3600名学生，请估计该校一周课外阅读时间以上的人数．