2025-2026年浙江宁波初一上册期末数学试卷(含答案)

1、如图，是的切线，为切点，连接、，若，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，点A、B、C均在4x4的正方形网格的格点上，则tan∠BAC＝（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设⊙O的直径为12cm，点A在直线l上，若AO=6cm，则直线l与⊙O的位置关系是 （　　）

A. 相离    B. 相切    C. 相交或相切    D. 以上都不对

5、如图，在平面直角坐标系xOy中，以点O为位似中心，把△AOB放大到原来的2倍，得到，若点B的对应点的坐标是（4，﹣2），则点B的坐标是（　　）

A．（2，1）

B．（2，﹣1）

C．（﹣2，1）

D．（﹣2，﹣1）

6、如图，在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=12．在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似，则AE的长为（     ）

A．16

B．14

C．16或14

D．16或9

7、如图，的边与相交于，两点，且经过圆心，边与相切，切点为．已知，则的大小是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

A．x2+2x+y＝1

B．x2+﹣1＝0

C．x2＝0

D．（x+1）（x+3）＝x2﹣1

9、已知二次函数的图象与轴有两个交点，则的取值范围是（ ）

A.     B.     C. 且    D.

10、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列线段的比不等于sinA的是（   ）

A. B. C. D.

11、如图所示，课外活动中，小明在与旗杆距离为米的处，用测角仪测得旗杆顶部的仰角为，已知测角仪器的高米，则旗杆的高是________米．（精确到米）

12、已知一元二次方程x2－c＝0有一个根为2，则c的值为____．

13、如图，在平面内将绕着直角顶点逆时针旋转得到．若，，则线段的长为__________．

14、半径为5cm的圆中，若扇形面积为，则它的圆心角为________________．

15、如图，，是上的两点，是的中点，则的大小__________（度）．

16、如图，在正方形中，点在边上（不与点，重合），点在边的延长线上，，连接交于点，过点作于点，交边于点．若，，则___________，_______________．

17、如图，在中，，，点从点出发沿边想向点以的速度移动，点从点出发沿边向点以的速度移动，如果、同时出发，经过几秒后和相似？

18、某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出200件如每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖5件设每件商品的售价上涨x元，每个月销售利润为y元．

求y与x的函数关系式；

每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

每件商品的售价定在什么范围时，每个月的利润不低于3000元？

19、小方拿到一张矩形纸片（），他进行了如下操作：

①把翻折，使点落在边上的点处，折痕为，点在边上；②把纸片展开并铺平；③把翻折，使点落在线段上的点处，折痕为，点在边上．设的长为，的长为，若，求的值

20、已知二次函数，画出这个二次函数的图象，根据图象回答下列问题：

（1）方程的解是什么？

（2）x取什么值时，函数值大于？取什么值时，函数值小于？

21、（1）如图①，在正方形中，为边上一点（点不与点重合），连接，过点作，交于点，则与的数量关系是： ；

问题探究：

（2）如图②，在矩形中， ，，点，分别在边、上，点为线段上一动点，过点作的垂线分别交边、于点、点．若线段恰好平分矩形的面积，且，求的长；

问题解决：

（3）如图③，在正方形中，为上一点，且，、分别为、上的动点，且，若，求的最小值．

22、如图AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若EB＝9，AE＝1，求弦CD的长．

23、某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户销售某种农产品，成本为8元/千克，每天销售y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示．

(1)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

(2)如果规定每天农产品的销售量不低于120千克，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？

(3)调查市场行情发现，因农产品属于季节性产品，需从每天的销售利润中拿出50元用于农产品的储存，为了保证每天剩余利润不低于1000元，试确定该农产品销售单价的范围．

24、如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(3，m)，B(n，−3)，一次函数图象与y轴交于点C．

（1）求m，n的值；

（2）求一次函数的解析式；

（3）求△AOB的面积．