2025-2026年新疆吐鲁番初一上册期末数学试卷及答案

1、一元二次方程的根是(　　)

A. B. C.3或0 D.0或-3

2、如图，为的直径，弦于点，若，则的半径为（       ）

A．3

B．4

C．

D．5

3、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=30°，BC=12，则⊙O的直径为 ( )

A．12

B．20

C．24

D．30

4、下列从左到右的变形属于因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A．

B．且

C．

D．且

6、如图，AB 为⊙O 的直径，点 C 是 AB 上方半圆上的一点，点 D 是 AB 下方半圆的中点，连接 AC，BC，AD，过点 D 作 DE∥AB 交 CB 的延长线于点 E．若 AD= 5，则 AC·CE的最大值为（   　　）

A．50

B．50

C．100

D．75

7、设，，是抛物线上的三点，则的大小关系为(　　)

A. B. C. D.

8、在正方形网格纸中的位置如图（一）所示，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、一条排水管的截面如下图所示，已知排水管的半径OB=5，水面宽AB=8，则截面圆心O到水面的距离OC是( )

A.4 B.5 C. D.3

10、下列方程中，有实数根的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、抛物线y＝x2﹣bx+1与x轴只有一个交点，那么b＝_____．

12、如图，矩形ABCD中，AD＝6，AB＝8，AB是⊙O的直径．将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形，且交⊙O于点E，交⊙O于点F，与⊙O相切于点M．下列说法正确的有______．（只填写序号）①AE＝4；②；③；④．

13、tan30°＝______．

14、已知m，n为一元二次方程的两个根，则的值为 _______．

15、计算：_______

16、反比例函数的图象经过点和，则 ______ ．

17、四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上．

(1)求随机抽取一张卡片,恰好得到数字2的概率;

(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树形图法说明理由．

18、某商店商品每件成本20元，按30元销售时，每天可销售100件，根据市场调查：若销售单价每上涨1元，该商品每天销售量就减少5件.若该商店计划该商品每天获利1125元，求该商品的售价？

19、解下列一元二次方程

（1）5x2＝4﹣2x；

（2）（x＋2）2＝3x＋6（提公因式法）

20、如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标是（5，4），⊙M与y轴相切于点C，与x轴相交于A、B两点．

（1）则点A、B、C的坐标分别是A（__，__），B（__，__），C（__，__）；

（2）设经过A、B两点的抛物线解析式为，它的顶点为E，求证：直线EA与⊙M相切；

（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点P，且点P在x轴的上方，使△PBC是等腰三角形．如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

21、如图，在△ABC中，∠C＝90°，点O为边BC上一点．以O为圆心，OC为半径的⊙O与边AB相切于点D．

（1）尺规作图：画出⊙O，并标出点D（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）所作的图中，连接CD，若CD＝BD，且AC＝6．求劣弧的长．

22、 在△ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为2．

(1)y关于x的函数关系式是________，x的取值范围是________；

(2)将直线y＝－x＋3向上平移a（a＞0）个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点，请求出此时a的值．

23、已知AB是半圆O的直径，M，N是半圆上不与A，B重合的两点，且点N在上.

（1）如图1，MA＝6，MB＝8，∠NOB＝60°，求NB的长；

（2）如图2，过点M作MC⊥AB于点C，P是MN的中点，连接MB，NA，PC，试探究∠MCP，∠NAB，∠MBA之间的数量关系，并证明.

24、（1）如图1，已知正方形和正方形，，，在同一条直线上，为线段的中点．探究：线段，的关系．

（2）如图2，若将正方形绕点顺时针旋转45°，使得正方形的对角线在正方形的边的延长线上，为的中点．试问：（1）中探究的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

（3）若将正方形绕点顺时针旋转任意角度，其它条件不变，此时线段，的关系是什么？请直接写出你的结论，不用说明理由．