2025-2026年浙江杭州初一上册期末数学试卷含解析

1、如图，在中，，，点A到的距离为5，则A到的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，四边形ABCD内接于O，若∠BOD＝110º，则∠DAB的度数为（   ）

A.55º B.125º C.115º D.70º

3、如图，在函数的图象上有一点，将点A先向右平移个单位，再向下平移k个单位后恰好又落在图象上，则k的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，且DE将△ABC分成面积相等的两部分，那么的值为（       ）

A．﹣1

B．+1

C．1

D．

5、如图，已知的半径为5，直线经过上一点P，下列条件不能判定直线与相切的是（       ）

A．

B．

C．点O到直线的距离是5

D．

6、如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，，两边分别交轴，轴于点，，四边形的面积为，轴于点．有下列结论：①；②三角形的面积为；③线段的长为；④不等式的解集是或．其中正确结论的个数是（ ）．

A．

B．

C．

D．

7、若A(﹣4，y1)，B(﹣3，y2)，C(1，y3)为二次函数y＝x2﹣4x+m的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是( )

A．y1＜y2＜y3

B．y3＜y2＜y1

C．y3＜y1＜y2

D．y1＜y3＜y2

8、已知多项式，（为任意实数），试比较多项式与的大小．（       ）

A．无法确定

B．

C．

D．

9、已知方程x2﹣2021x+1＝0的两根分别为x1，x2，则x12﹣的值为（　　）

A．1

B．﹣1

C．2021

D．﹣2021

10、下列方程中，是关于的一元二次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是___.

12、在1：500000的无锡市地图上，新建的地铁线估计长5cm，那么等地铁造好后实际长约为___千米.

13、若一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0无实根，则m的取值范围是_____．

14、已知，则________．

15、由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为，则根据题意可列方程为_________________________．

16、解方程：，则x=________.

17、如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别是A（2，4），B（﹣4，2），C（﹣2，﹣2）；

（1）以原点O为位似中心，画出一个△A1B1C1，使它与△ABC的相似比为1：2；

（2）根据（1）的作图，△A1B1C1各顶点的坐标分别为A1　 　，B1　 　，C1　 　．

18、如图，BC是的直径，CE是的弦，过点E作的切线，交CB的延长线于点G，过点B作BF⊥GE于点F，交CE的延长线于点A．

(1)求证：∠ABG＝2∠C；

(2)若，GB＝6，求的半径．

19、已知如图，cos∠ABC＝ ，点M在射线BA上，BM＝8，点N在射线BC上．

（1）给出条件：①MN＝7；②MN＝9；③∠BMN＝75°．能使BN的长唯一确定的条件是 　　（填序号）；

（2）在第（1）题中选一个使BN的长唯一确定的条件，求出此时BN的长度．

20、在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是（0，4），（−1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A′B′OC′.

（1）若抛物线经过点C、A、A′，求此抛物线的解析式；

（2）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问点M在何处时，△AMA′的面积最大？最大面积是多少？并求出此时点M的坐标.

21、已知二次函数．

（1）图像经过原点，求的值；

（2）图像的对称轴为轴，求的值；

（3）图像的顶点在轴上，求的值．

22、综合与实践：数学实践活动有利于我们在图形运动变化的过程中去发现其中的位置关系和数量关系，让我们在学习与探索中发现数学的美，体会数学实践活动带给我们的乐趣，获得数学知识．

如图①，在矩形中，点E、F、G分别为边、、的中点，连接、，H为的中点，连接．将绕点B旋转，线段、和的位置和长度也随之变化．

当绕点B顺时针旋转时，请解决下列问题：

(1)图②中，，此时，点E落在的延长线上，点F落在线段上，连接，猜想与之间的数量关系，并证明你的猜想；

(2)图③中，若，，则 ；当，时， ；

(3)在（2）的条件下，连接图③中矩形的对角线，并沿对角线剪开，得

（如图④）．点M、N分别在、上，连接，将沿翻折，使点C的对应点P落在的延长线上，若平分，则长为 ．

23、如图，有一块长方形铁皮，长40 cm，宽30 cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？

24、如图，直线和抛物线都经过点A（1，0），B（3，2）

(1)求抛物线的解析式；

(2)直接回答当时，的取值范围是什么？

(3)直接回答，当为何值时，不等式＞？